A demanda por capital será de 2 unidades.
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A questão nos deu a função Cobb-Douglas Y= K0,5L0,5
Uma das propriedades das funções Cobb-Douglas é que os expoentes de K e L nos dizem quanto do orçamento será gasto em cada fator de produção.
Dessa forma, como K e L estão elevados a meio e como 0,5+0,5 = 1, isso significa que a firma alocará metade do seu orçamento para capital e metade do seu orçamento para trabalho.
Segundo o enunciado, o orçamento da firma é de 4 unidades monetárias. Como sabemos, pela função Cobb-Douglas, a firma alocará metade disso para capital e metade para trabalho. Portanto, duas unidades monetárias serão gastas com capital e duas unidades monetárias serão gastas com trabalho.
O enunciado nos disse que r = 1 (pois disse que o preço do capital é normalizado para o valor unitário). Já w é igual a 2, pois segundo o enunciado, w é o dobro do capital).
Assim, a firma usará 2 de capital (2 unidades monetárias divididas pelo preço de capital = 2/1 = 2) e uma unidade de trabalho (2 unidades monetárias divididas pelo preço do trabalho = 2/2 = 1).
Assim, K = 2 e L = 1
Gabarito: Certo
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Comentários
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Questão que exige um pouco de raciocínio.
A equação Cobb-Doulgas é Y= KL , correto? Pois bem, a questão diz que o orçamento é 4. Ora, o orçamento vai pra capital e trabalho, correto? Já que a equação nos diz isso? Então, como a questão afirma que o 2L = K e, pra K e L, juntos, somam quatro (orçamento), é pq meu K=2 e meu L=1. Item correto.
Nesse tipo de questão, o CESPE não quer contaiada, quer que vc pense. Eu achei difícil.
1º Os expoentes (0,5) são as porcentagens da renda (4 unidades monetárias)
Então multiplica expoente pela renda = 0,5*4=2
2º Como o "preço do insumo trabalho seja o dobro do insumo capital "
Como L = trabalho e K = capítal então considera 2L e 1K
3º Divide agora o resultado do 1º pelo preço do trabalho L e depois o resultado do 1º pelo preço do capital K :
L será 2/2=1
K será 2/1=2 Resposta certa (2)
Resumindo:
expoente*renda/pelo nº que está na frente do trabalho no caso do L é 2
expoente*renda/pelo nº que está na frente da renda no caso do K é 1.
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