As alternativas a seguir completam corretamente a lacuna po...

A

por que: usado para perguntas.

PS: não é uma regra rígida, só uma dica.

GABARITO : LETRA A

Por quê

O “por quê”, separado e com acento, é usado quando vem antes de um ponto, seja ele final, interrogativo ou de exclamação. Apesar de receber o acento, continua com o significado de “por qual motivo” e “por qual razão”.

Ex.: Vocês não foram à festa? Por quê?

Porque

Quando junto e sem acento, o “porque” é uma conjunção causal ou explicativa, e tem significado aproximado com “pois”, “uma vez que” ou “para que”. Confira os exemplos:

Ex.: Não fui à festa porque tenho que estudar para o exame de proficiência. – Nessa frase, o porque poderia ser substituído por “pois”.

Porquê

O “porquê”, quando junto e acentuado, é um substantivo e possui o significado de “o motivo”, “a razão”. Vem sempre acompanhado de artigo, pronome, adjetivo ou numeral. Para entender melhor, confira os exemplos abaixo:

Ex.: Todos sabem o porquê do seu choro. – Neste caso, o “porquê” vem como “motivo”.

Por que

O “por que”, separado e sem acento, tem dois empregos diferentes na língua portuguesa. Quando for a junção da preposição por + pronome interrogativo ou indefinido que, o “por que” terá o sentido de “por qual razão” ou ainda “por qual motivo”, como o exemplo abaixo:

Ex.: Por que você não vai ao parque? (por qual razão você não vai ao parque?).

Outro exemplo, na resposta do questionamento acima: Não sei por que não quero ir. Nessa frase, poderíamos trocar o “por que” por “por qual motivo”.

Além disso, pode ser a junção da preposição por + pronome relativo que. Nesse caso, possuirá o significado de “pelo qual”, podendo receber as flexões: pela qual, pelos quais, pelas quais. 

FONTE : https://www.estudopratico.com.br/o-uso-dos-porques/

LETRA A

RESUMINDO

POR QUE (POR QUAL MOTIVO , PELO QUAL MOTIVO)

→ dica : Separou o "porque"  é porque tem um MOTIVO

Ex: Por que você fez isso? (por qual motivo você fez isso?)

Ex: Qual o ideal por que você luta? (Qual o ideal pelo qual você luta?)

Ex: Quero saber por que você fez isso (Quero saber por qual motivo você fez isso)

PORQUÊ

→ Substantivo precedido de artigo

Ex: Quero saber o porquê da sua demora . ( o motivo , a razão , a explicação)

Ex : Tudo tem um porquê , paciência.

Não entendi, qual o erro da alternativa B? Acho que estaria certa sim. 

O fato é que   por que   separado e sem acento nunca será usado em fim de frase!!!!

http://www.comoescreve.com/2013/06/quando-usar-por-que-por-que-porque-e.html