A figura, a seguir, mostra um pedaço de cartolina que será d...
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Q307935
Matemática
A figura, a seguir, mostra um pedaço de cartolina que será dobrado e colado ao longo das bordas para formar uma embalagem na forma de um prisma hexagonal regular reto.
Supondo que l = 2 cm e h = 5 cm, qual é o volume dessa embalagem em cm3?
Supondo que l = 2 cm e h = 5 cm, qual é o volume dessa embalagem em cm3?
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Olá amigos do QC, o volume de um prisma é calculado multiplicando a área da base pela altura.
A área da base é um hexagono (seis lados) que tem a mesma medida de seis triângulos equiláteros (triângulos que possuem os lados com a mesma medida).
Para calcularmos a área de um triângulo equilátero, usamos: ( l2 . √3 )/4 sendo l a medida do lado dado na questão 2 cm. Teremos então, que a área de um triângulo equilátero vale:√3
Multiplicando este valor por 6, achamos a área do hexagono que é a base do prisma. Teremos: 6 . √3
Agora é só multiplicarmos este valor pela altura (5 cm ) e teremos o volume do prisma hexagonal:
Vp = Ab . h
Vp = 6 . √3 . 5
Vp = 30 . √3 cm3 que é o gabarito.
Grande abraço, Deus é bom.
A área da base é um hexagono (seis lados) que tem a mesma medida de seis triângulos equiláteros (triângulos que possuem os lados com a mesma medida).
Para calcularmos a área de um triângulo equilátero, usamos: ( l2 . √3 )/4 sendo l a medida do lado dado na questão 2 cm. Teremos então, que a área de um triângulo equilátero vale:√3
Multiplicando este valor por 6, achamos a área do hexagono que é a base do prisma. Teremos: 6 . √3
Agora é só multiplicarmos este valor pela altura (5 cm ) e teremos o volume do prisma hexagonal:
Vp = Ab . h
Vp = 6 . √3 . 5
Vp = 30 . √3 cm3 que é o gabarito.
Grande abraço, Deus é bom.
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