Na venda de uma partida de 10.000 peças, o vendedor recebe a...
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Ano: 2012
Banca:
FCC
Órgão:
TRF - 2ª REGIÃO
Prova:
FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística |
Q243633
Estatística
Na venda de uma partida de 10.000 peças, o vendedor recebe a seguinte proposta do comprador A: Este examinará uma amostra aleatória de n = 100 peças e pagará R$ 10,00 por peça, se houver até duas defeituosas na amostra e pagará R$ 5,00 por peça, caso contrário. Se 4% de todas as peças são defeituosas, o valor médio que o comprador A se propõe a pagar por peça, calculado quando se faz uso da aproximação de Poisson para as probabilidades necessárias ao cálculo do referido valor médio, é, em reais, igual a
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Formula do Poisson = > p(x=k) = [e^(-np) * np^k ] / k!
Primeiro vamos calcular a probabilidade de se ter ate 2 erros, ou seja, P(0) + P(1) + P(2)
Dado que a populacao é de 100, e o percentual de defeitos é 4%, o numero de pecas defeituosas esperadas é 4 (np = 4).
P(0) = [e^-4 * 4^0 ] / 0! = e^-4
P(1) = [e^-4 * 4^1 ] / 1! = 4e^-4
P(2) = [e^-4 * 4^2 ] / 2! = 8e^-4
P(0) + P(1) + P(2) = 13e^-4 = 0,234. >> Esta é a probabilidade do cliente pagar R$ 10,00 por peca.
Agora vamos calcular a probabilidade de se ter mais do que pelo menos 2 erros => P(K>2) = 1-0.234 = 0.766 >> Esta é a probabilidade do cliente pagar R$5,00 por peca.
Finalmente, vamos calcular a media dos precos.
Preco medio = 0.234*10 + 0.766*5 = 6.17
Letra B
Primeiro vamos calcular a probabilidade de se ter ate 2 erros, ou seja, P(0) + P(1) + P(2)
Dado que a populacao é de 100, e o percentual de defeitos é 4%, o numero de pecas defeituosas esperadas é 4 (np = 4).
P(0) = [e^-4 * 4^0 ] / 0! = e^-4
P(1) = [e^-4 * 4^1 ] / 1! = 4e^-4
P(2) = [e^-4 * 4^2 ] / 2! = 8e^-4
P(0) + P(1) + P(2) = 13e^-4 = 0,234. >> Esta é a probabilidade do cliente pagar R$ 10,00 por peca.
Agora vamos calcular a probabilidade de se ter mais do que pelo menos 2 erros => P(K>2) = 1-0.234 = 0.766 >> Esta é a probabilidade do cliente pagar R$5,00 por peca.
Finalmente, vamos calcular a media dos precos.
Preco medio = 0.234*10 + 0.766*5 = 6.17
Letra B
lâmbida = np, conforme se pode vislumbrar na relação entre as distribuições:
http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html
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