Se, em vez de entrar na sociedade, João tivesse aplicado seu...

Marcos

Investiu = 37.500,00

Período = 10 meses

João

Investiu = 112.500,00

Período = 10 meses

Lucas

Investiu = R$ 50.000,00

Período = 6 meses

Passamos para o cálculo da proporção de João na sociedade, seguindo os seguintes critérios dados pela questão: partes diretamente proporcionais ao capital que cada um aplicou e ao tempo que cada capital ficou aplicado, assim:

Proporção de João = (11.2500*10)/[(37.500*10) + (11.2500*10)+(50.000*6)]

Proporção de = 0,625=62,50%

Se o sítio foi vendido por R$ 240.000,00, então João recebeu o montante de R$ 150.000,00, ou seja, R$ 240.000,00*0,625.

A taxa de juros referente a esse investimento corresponde a:

M = C(1+i*n)

150.000 = 112.500 (1+i*10)

150.000/112.500 = 1+i*10

1,333333 = 1+i*10

0,333 = i*10

i = 0,033

i = 3,33%

Portanto, se, em vez de entrar na sociedade, João tivesse aplicado seu capital, R$ 112.500,00 a determinada taxa de juros simples IGUAL a 3,33% ao mês, no período entre a compra e a venda do sítio, ele teria obtido o mesmo montante.

Gabarito: Errado.

Pessoal essa questão o resultado tá como errado, porém ela está correta, pois na compra do sítio o joão investiu 112.500,00 reais após 10 meses eles venderam o sitio por 240.000,00 e dividiram o dinheiro em partes diretamente proporcionais ficando a parte do joão totalizando um valor de 135.000,00 reais.

já se o joão tivesse aplicado o seu capital a uma taxa de juros inferior a 3% ao mês por um período igual ao da compra e venda do sitio ele teria obtido o mesmo montante (nesse caso acho que o mesmo montante que ele obteve após a venda do sitio)

pois bem, tirando a prova dos nove

com uma taxa de juros de 2% ao mês (inferior a 3% ao mês)
obteremos:

S=C(1+in)
S=112500(1+0,02x10)
S= 135.000,00 (cento e trinta e cinco reais) igual ao montante obtido na venda do sitio.

acho que deve ter sido alterado o gabarito e o QC ainda não viu..


bons esstuudos

 A QUESTÃO ESTÁ ERRADA MESMO!! ou seja, o gabarito está certo!!!!

o comando diz que se ele investisse o dinheiro a uma taxa inferior o montante seria o mesmo, nao é verdade. visto que ele ganhou 2% de investimento na compra do sítio. e na questão diz que se ele investisse menos de 3% o montante seria o mesmo. mas se ele investisse numa  taxa entre 2 e 3% o montante seria maior.....

eu aceito os argumentos dos dois 2 colegas acima.

trata-se de uma questão mal formulada, acredito.

"Se, em vez de entrar na sociedade, João tivesse aplicado seu capital a determinada taxa de juros simples inferior a 3% ao mês, no período entre a compra e a venda do sítio, ele teria obtido o mesmo montante"

sim, correto, ele aplica a 2% a.m. e obtém o mesmo montante.

não, errado, ele aplica entre 2 e 2,9999% e obtém um montante maior.

ambas as situações satisfazem ao argumento da questão, de aplicar o capital a determinada taxa inferior a 3% a.m.

comentem!

boa sorte.

Gente é o seguinte:

1º Analisando o q cada um investiu :  Marcos =    37.500
                                                                    João     =  112.500
                                                                    Lucas   =    50.000 
                                             Isso dá um total de   = 200.000

2º O intervalo da compra e venda do sito foi de 10 meses

de 200.000 pra 240.000 a diferença é 40.000 = 20% !

Logo: João entrou com 112.500 + 20% = sai com 135.000


se aplicarmos a juro simples de 3% durante os 10 meses:

112.500 + 30% = 146.250

concluo minha ideia dizendo que a taxa para chegar a o mesmo valor é inferior a 3%, isso pra mim é verdade, mas afirmar que teria obtido certamente o mesmo resultado não é verdade pq existe a possibilidade de a taxa ser  menos de 3% e obter um valor inferior ou superior ao 135.000.


uma questão delicada, porem minha resposta seria ERRADA a questão!

imovel 150.000
marcos 37.500
joao 112.500restante
lucas investiu na propriedade 50.000
preço de venda 240.000
se 0 joao aplicar a js a tx de 2.5am  por 11 meses ele tera
m=112.500(1.025.11)
m=1268,4375+112.500
m=13809375
como   e proporcional a 20% de seu investimento ele  tera retorno apenas
com o investimento a juros simples