Se uma amostra aleatória de 36 diâmetros for observada, a pr...
Os diâmetros da seção reta de componentes cilíndricos produzidos por uma determinada empresa são normalmente distribuídos. O processo industrial prevê uma média de 1 cm e um desvio padrão de 0,1 cm para esses diâmetros.
Se uma amostra aleatória de 36 diâmetros for observada, a probabilidade de que a média amostral seja um número maior do que 0,98 cm e menor do que 1,02 cm é, aproximadamente, igual a
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- Para 0,98 cm:
- Z1≈−1,20
- Para 1,02 cm:
- Z2≈1,20
Encontrar as Probabilidades Correspondentes: Utilizamos a tabela da normal padrão para encontrar as probabilidades acumuladas:
- P(Z≤−1,20)≈0,1151
- P(Z≤1,20)≈0,8849
Calcular a Probabilidade de Estar Entre 0,98 e 1,02 cm:
P(0,98<Xˉ<1,02)=P(Z≤1,20)−P(Z≤−1,20)=0,8849−0,1151= = 0,7698
Portanto, a probabilidade aproximada de que a média amostral esteja entre 0,98 cm e 1,02 cm é cerca de 0,77.
A alternativa correta é a E: 0,77.
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