A partir de uma amostra de 1.200 candidatos a cargos em dete...

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Q369518
Raciocínio Lógico Probabilidade ,
Ano: 2014 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Polícia Federal Prova: CESPE - 2014 - Polícia Federal - Agente Administrativo |
Q369518 Raciocínio Lógico
A partir de uma amostra de 1.200 candidatos a cargos em determinado concurso, verificou-se que 600 deles se inscreveram para o cargo A, 400 se inscreveram para o cargo B e 400, para cargos distintos de A e de B. Alguns que se inscreveram para o cargo A também se inscreveram para o cargo B.

A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.


Selecionando-se ao acaso dois candidatos entre os 1.200, a probabilidade de que ambos tenham-se inscrito no concurso para o cargo A ou para o cargo B é superior a 1/6.
Alternativas

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CERTO

Do enunciado: “... 1200 candidatos (..)400, para cargos distintos de A e de B.”
A ou B: 1200 – 400 = 800

Parte inferior do formulário

Selecionando-se ao acaso dois candidatos entre os 1.200, a probabilidade de que ambos tenham-se inscrito no concurso para o cargo A ou para o cargo B é:
800/1200 x 799/1199, que corresponde a aproximadamente, 2/3 x 2/3 = 4/9, portanto, superior a 1/6.

Fonte: https://www.facebook.com/prof.daniela.arboite/posts/779906752038594

Eu fiz do seguinte modo:

A probabilidade é de 1/6, ou seja de 0,16666 ou 16,666% OK.
  600  cargo A ----> 600/1200 = 0,5.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
  400  cargo B ----> 400/1200 = 0,33.                                                                                                                                                                    0,5 * 0,33 = 0,165 ou 16,5% (resposta errada).
OBS: Eu sei que na minha conta foi calculado apenas sorteando -se um aluno, mas acontece que quando a quantidade é muito grande a diferença entre sortear um ou dois é insignificante. (acho que é isso galera).

Também não entendi, Rodrigo Bittencourt, do por que da Cespe considerar A e B juntos, 

visto que a fórmula do OU (Probabilidade da União de dois eventos) é 

P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)

Só para atualizar: no gabarito definitivo essa questão foi anulada.

Fiz e refiz várias vezes e não consegui achara que a resposta não seria superior a 1/6, por isso conferi o gabarito oficial no site do cespe

Na minha opinião, gabarito CORRETO


Total = 1200 candidatos

A = 600 candidatos

B= 400 candidatos

demais = 400


Conclui-se, primeiramente, que 200 candidatos são comuns aos grupos A e B. Dessa forma, os grupos A e B, sozinhos, têm respectivamente 400  e 200 candidatos, totalizando 1200 candidatos ( A +B + AeB + demais). Ora, se A + B = 800, conclui-se que a chance de um candidato ser A ou B é de 800/1200, ou seja, 2/3. Logo o valor é maior que 1/6, o qual foi apresentado na questão.


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