O diagrama indica a distribuição de atletas da delegação de...

Pelo diagrama vemos: 2 atletas ganharam ouro = 2 medalhas, + 5 atletas ganharam prata = 5 medalhas, + 8 atletas ganharam bronze = 8 medalhas, e 1 atleta ganhou prata e ouro = 2 medalhas; 6 atletas ganharam ouro e bronze = 12 medalhas; e 4 atletas ganharam prata e bronze = 8 medalhas; 3 atletas ganharam ouro prata e bronze = 9 medalhas.

Somando a quantidade de medalhas = 46 medalhas no total 

ouro, prata e bronze    3*3=9
ouro e prata                 1*2=2
prata e bronze             4*2=8
ouro e bronze             6*2=12
ouro                            2
prata                           5
bronze                        8
                                  ------
total medalhas           46

Medalha de Ouro: 2x1 = 2

Medalha de Prata: 5x1 = 5

Medalha de Bronze: 8x1 = 8

Medalha de Ouro e Prata: 2x1 = 2

Medalha de Ouro e Bronze: 2x6 = 12

Medalhada de Prata e Bronze: 2x4 = 8

Medalha de Ouro, Prata e Bronze: 3x3= 9

Total: 2+5+8+2+12+8+9=46 (Número de medalhas conquistadas).

Quando fiz pela primeira vez ignorei o comando da questão e erre, pensando que o diagrama apresentava o número de medalhas.

Mas não. Os dados representam os atletas, ou seja

só bronze= 8 atletas cada um com 1 medalhas= 8 medalhas

bronze e ouro= foram 6 atletas que ganharam 2 medalhas cada= 12 medalhas

Apenas ouro foram 2 atletas=2 medalhas.

ouro e prata= apenas 1 ganhou as duas medalhas= 1x2= 2 medalhas

bronze e prata= 4 atletas que ganharam cada um 2 medalhas= 4x2=8 medalhas

bronze, ouro e prata= 3 atletas ganharam uma de cada, ou seja, 1 ouro, 1 de prata, 1 de bronze= 9 medalhas.

prata= 5 atletas ganharam apenas prata= 5 medalhas

Pronto, o total de medalhas = 46 medalhas