Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao ...

Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-se, portanto, que Eva:

E ---> B

~C ---> ~B

B --> ~C

~E ---> C

Teste de hipótese

Letra b) E =F /  B = F / C =V

Premissas:

1) Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha.

2) Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha.

3) Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.

4) Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema.

Pegando a premissa 2) e aplicando a equivalência da condicional : (p -> q) é equivalente a  (¬q -> ¬p)

Se Eva bebe caipirinha, então ela vai ao cinema.

A premissa 3) tem: Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.

Uma premissa indo de encontro à outra. Para que isso não ocorrer, então Eva não pode beber caipirinha.

Eva não bebe caipirinha.

Agora aplicando a equivalência lógica da condicional na premissa 1):

Se Eva não bebe caipirinha, então não vai à praia.

Já sabemos que ela não bebe caipirinha (antecedente V). Isso é condição suficiente para que ocorra o consequente:

Eva não vai à praia.

E a última premissa:

Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema

O antecedente é V. Isso é condição suficiente para que o consequente ocorra: Eva vai ao cinema.

Letra B.

Que a força esteja com você.

RESOLUÇÃO: Todas as premissas do enunciado são proposições compostas:

P1: Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha.

P2: Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha.

P3: Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema.

P4: Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema.

Assumindo que Eva vai à praia é verdadeiro, na premissa P1 vemos que ela bebe caipirinha.

Na premissa P2, como “ela não bebe caipirinha” é F, é preciso que “Eva não vai ao cinema” também seja F, portanto Eva vai ao cinema.

Entretanto com isto P3 fica falsa, pois a primeira parte seria V e a segunda seria F. Não foi possível tornar todas as premissas verdadeiras. Logo, devemos mudar nosso chute.

Assumindo que Eva não vai à praia, na premissa P4 vemos que ela vai ao cinema.

Em P3 vemos que “ela não vai ao cinema” é F, portanto “Eva bebe caipirinha” deve ser F também, ou seja, Eva não bebe caipirinha.

Com isso P2 já está verdadeira, pois “ela não bebe caipirinha” é V. E P1 também já é verdadeira, pois “Eva vai à praia” é F.

Assim, foi possível tornar as 4 premissas verdadeiras, o que permite concluir que: - Eva não vai à praia, vai ao cinema, e não bebe caipirinha. Resposta: B

Eu ainda não consigo raciocinar fora da tabela verdade. Quanto mais premissas, mais trabalho, e perco tempo na solução da questão e qualquer deslize faz com que eu retome do início e perca mais tempo. É importante saber sobre as equivalências nas condicionais e a consequência das negações.

Vou descrever algumas, como forma de treino através da explicação para que, exercitando, eu possa dinamizar meu raciocínio. Além de ajudar, caso precisem: vamos lá!

Dupla negação é uma afirmação: Eu não vou não jogar bola = Eu vou jogar bola. ou ainda  ~(~p) = p

Equivalência Condicional

1) p --> q = ~p V q

2) p --> q = ~q --> ~p (contrapositiva)

Negar uma condicional

1) ~(p -->q) = p ^ ~q (MANÉ = mantém a primeira E nega a segunda)

Negar uma Conjunção (conectivo E)

1) ~ (p ^ q) = ~p V ~q (nega a primeira OU nega a segunda) ou seja é o mesmo que negar duas proposições numa Disjunção Inclusiva.

2) ~ (p ^ q) = ~q --> ~p 

p V q = q V p (a inversão de posição das proposições numa disjunção inclusiva não altera o resultado, será sempre verdadeiro)

p --> q, onde p é suficiente para q e q é necessário para p

Considerando iniciar por uma proposição FALSA:

P1: Se Eva vai à praia,                           [F]

      ela bebe caipirinha.                          [F]

P2: Se Eva não vai ao cinema,                [F]

      ela não bebe caipirinha.                    [V]

P3: Se Eva bebe caipirinha,                    [F]

      ela não vai ao cinema.                      [F]

P4: Se Eva não vai à praia,                     [V]

      ela vai ao cinema.                            [V]

As alternativas ficam (lembrando de "," é sinônimo de "e"):

a) F^V^V

b) V^V^V

c) F^F^F

d) V^F^V

e) V^F^F

Uma conjunção só será VERDADEIRA se TODAS as proposições forem VERDADEIRAS.

Resposta: Letra "b"