Considerando que a função real  representada no gráfico da F...

Alguém sabe resolver?

O enunciado nos informa que a equação de reta é do tipo y = ax² + bx + c

Sabemos que o vértice ocorre no ponto (2,3). Substituindo na equação de reta, temos:

y = ax² + bx + c --> 3 = 4a + 2b + c (Equação 1)

O gráfico nos informa também que a reta cruza o ponto (-1,0), que nos permite substituir também na equação de reta:

y = ax² + bx + c --> 0 = a -b +c (Equação 2)

Por fim, utilizando a equação do x do vértice, podemos substituir os valores já que conhecemos o ponto máximo:

xv = -b / 2a --> 2 = -b / 2a (Equação 3)

Isolando o "b" na Equação 3, temos:

2 = -b / 2a --> -b = 4a --> b = -4a

Substituindo o valor de "b" encontrado pela Equação 3, na Equação 2:

0 = a + 4a + c

0 = 5a +c

c= - 5a

Como temos todos os termos em função de "a" podemos substituir na Equação 1:

3 = 4a +2(-4a) -5a

3 = 4a - 8a -5a

a= -1/3

Substituindo o valor de a:

c = -5a

c = -5 * (-1/3)

c= 5/3

GABARITO: A

acertei, fiz de olho e deu certo... contei os pontilhados kkk

Resolvi utilizando a fórmula fatorada da função do 2° grau.

O vértice divide a parábola em duas partes iguais. Se uma parte da parábola ia de -1 a 2, a outra parte obrigatoriamente ia de 2 a 5.

Com isso, descubro que as raízes são -1 e 5.

Cheguei à equação Y = a(x² - 4x - 5)

Substitui o x e y, pelas coordenadas do vértice, e descobri que a = -1/3

Aí, como ele queria apenas o valor do termo independente, era só fazer a × (-5) = -1/3 × -5 = +5/3