A frase redigida de modo claro e condizente com o padrão cul...

a) A criação, coordenação e assessoria a cursos profissionalizantes está (ESTÃO) a cargo de ambos os formados na área, de cujo conhecimento de ponta muito se depende.
 b) Advoguei junto ao chefe do rapaz que sua atuação tanto profissional como em sociedade não deixava nada à desejar (A), o que lhe ajudou bastante naquela pendência.
 d) Não posso atribuir unicamente a precária condição de acesso à Educação a apenas a condição de miscigenação dos que desejam ascender à (A)sua dignidade.
e) Os resultados da pesquisa científica levada a efeito no ano passado deve (DEVEM) ser aberta àquele núcleo que a instigou, não devendo ficar restrito aos especialistas.

...na letra "D" o uso de crase é facultativo, sendo que está diante de pronomes adjetivos possessivos feminos. (Então é a letra correta.Esse gabarito está errado!)

Confesso que a letra "C" soa um tanto quanto estranha, mas vamos lá:

O verbo dignar por ser empregado dessa forma "Ele se dignava de que", pois "Ele se dignava de alguma coisa".

Continuando. "Se dignava de ouvir-nos a ouvir a todos". Ou seja, ele se dignava de ouvir a gente ao invés de ouvir todas as outras pessoas.

Enfim, acho que é isso.

Assim como os colegas também fiquei em dúvida a respeito da regência do verbo dignar.

Achei todo um estudo interessante a respeito do verbo no Migalhas (link abaixo). Vou transcrever somente os trechos que nos interessa..

(...)
5) Quanto à regência verbal, trata-se de verbo transitivo indireto que pede a preposição de. Ex.: "Espero que V. Exa. se digne de ouvir minhas ponderações a respeito".

6) Pode-se também usá-lo com a elipse da preposição, de modo que é correta a frase: "Espero que V. Exa. se digne ouvir minhas ponderações a respeito".

7) Artur de Almeida Torres, fundando-se em diversos exemplos de autores abalizados de nosso idioma, sintetiza a regência desse verbo asseverando que é "essencialmente pronominal, seguido de infinitivo, com a preposição de clara ou omissa, indiferentemente".

12) Vale, no caso, a tríplice observação de Domingos Paschoal Cegalla:

I) "Normalmente, constrói-se com a preposição de, seguida de infinitivo";
 
II) "Pode-se omitir a preposição";
 
III) "É inadequada a preposição a".

Exemplos - 

a) "O magistrado se dignou de receber o impaciente advogado" (correto);
 
b) "O magistrado se dignou receber o impaciente advogado" (correto);
 
c) "O magistrado se dignou a receber o impaciente advogado" (errado).

Podemos escrever ainda...

I) "Requer a Vossa Excelência digne-se de deferir...";
 
II) "Requer a Vossa Excelência digne-se deferir...".

Espero ter ajudado, 
Bom Estudo a todos.

 

 

Realmente essa alternativa C está muito estranha (como as outras). 
Quanto a Letra E: a frase toda concorda com pesquisa (feminino e singular) e não com os resultados. Razão pela qual fiquei em dúvida entre a C e a E.
Questão duvidosa!!!!!!