Uma fotografia retangular de 10 cm por 15 cm foi ampliada e ...

Fotografia retangular de 15x10, área 150 cm2, ampliou-se o perímetro em 150cm

Perímetro anterior era 10+10+15+15 = 50cm

Novo perímetro = 200 cm

Ou seja, quadruplicou.

Na proporção as novas medidas ficam 60cm x 40cm.

Dessa forma A = B.h ; A = 60 . 40 ; A = 2400 cm2

Pede-se o aumento da área, que é a nova área menos a área antiga.

2400 cm2 - 150 cm2

Resposta: 2250 cm2

Área sem ampliação = 10cm*15cm = 150cm de área e 10*2+15*2 = 50cm de perímetro

Se o perímetro aumentou em 150cm, logo, foi para 200cm de perímetro

50*4= 200, certo?

Então: 10*4 + 15*4 = 40*60 = 2400cm de área.

área ampliada - área inicial

2400cm²-150cm² - 2250cm²

Letra A

Vamos resolver essa questão utilizando as fórmulas do perímetro e da área de um retângulo.

A fotografia original tem dimensões de 10 cm por 15 cm. O perímetro do retângulo é dado pela fórmula: P = 2*(comprimento + largura).

Perímetro original = 2*(10 cm + 15 cm) = 2*(25 cm) = 50 cm.

A fotografia foi ampliada e seu novo perímetro aumentou em 150 cm. Portanto, o novo perímetro é de 50 cm + 150 cm = 200 cm.

Sabemos que o perímetro é diretamente proporcional à ampliação linear. Portanto, a ampliação linear é de 200 cm / 50 cm = 4 vezes.

A ampliação linear está relacionada à ampliação da área pelo quadrado da ampliação linear. Portanto, a ampliação da área é de 4^2 = 16 vezes.

A área original da fotografia é dada pela fórmula: A = comprimento * largura.

Área original = 10 cm * 15 cm = 150 cm².

O aumento na área da fotografia é dado por: Aumento na área = Área ampliada - Área original.

Aumento na área = 16 * Área original - Área original = 15 * Área original.

Aumento na área = 15 * 150 cm² = 2.250 cm².

Portanto, o aumento na área da fotografia é de 2.250 cm².

A resposta correta é a alternativa A: 2.250 cm².