Ana comprou um saco de jabuticabas e deu à Beth três quarto ...

Gabarito letra E.

Em questões assim eu testo o resultado. Sempre começo com a assertiva que está na metade que se for mais elimino 2 e se for menos também elimino 2.

Nesse caso específico como Ana deu 3/4 à Beth, notei que 3/4 de 120 daria um número "redondo" e comecei por ele.

A = 120 (quando comprou o saco)

Beth 3/4 de 120 = 90

Carla Ganhou metade das jabuticabas de Beth + 5. Logo, metade de 90 é 45, além disso, ganhou mais 5. Portanto, Carla ficou com 50.l

Ja que beth deu metade + 5 a Carla ficará com 40 jabuticabas.

O Restante sobra com Ana que será o total 120 - 4 da Beth - 50 da Carla, ou seja, 30 jabuticabas.

 Carla percebeu que dando algumas jabuticabas para Ana, as três ficariam com a mesma quantidade de jabuticabas. Carla daria 10 jabuticabas à ANA e todas ficariam com 40.

Se as três ficariam com o mesmo número, então o resultado precisa ser múltiplo de 3. Ficamos com a letra C e E.

Eu não posso tirar 3/4 de 150, porque o número ficaria "quebrado". Então nosso gabarito é a letra E.

Você vai vencer!

o único divisível por 4 aí é o 120

A recebeu x jabuticabas

Beth recebeu 3x/4

e deu a Carla (3x/4)/2 +5, ou seja, 3x/8+5.

Diante disso, Beth ficou com o total de 3x/4 - (3x/8 +5) jabuticabas

Sabendo-se que se Carla desse algumas jabuticabas ficariam as três com a mesma quantidade e não sabemos quantas seriam, utilizaremos o total de jabuticabas de Beth igualando ao valor de X/3 jabuticabas

Desenvolvendo ficaria:

3x/4 - (3x/8 + 5) = x/3

3x/4 - 3x/8 -5 = x/3

o denominador comum entre 4 e 8 é 8, logo:

(2*3x - 3x - 8*5)/8=x/3

(6x - 3x - 40)/8 = x/3

(3x - 40)/8 = x/3

Fazendo uma multiplicação cruzada, ficamos com

3*(3x - 40) = 8*x

9x - 120 = 8x

9x - 8x = 120

x= 120

Beth

Em curso público é preciso ser mais esperto que a banca. O único número divisível por 4, já que a primeira divisão foi 3/4, é a letra E.