Em uma gráfica, uma grande impressora tem sua produção inte...

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Q2006721
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2019 Banca: IDECAN Órgão: IF-PB Prova: IDECAN - 2019 - IF-PB - Professor - Matemática 03 |
Q2006721 Matemática
Em uma gráfica, uma grande impressora tem sua produção interrompida na primeira ocorrência de um defeito. A impressora tem probabilidade de 10% de apresentar defeito em qualquer dia. Deseja-se planejar um cronograma para limpeza e decidiu-se avaliar, probabilisticamente, a espera, até a produção ser interrompida. Seja X, a variável aleatória que conta o número de dias que antecedem a interrupção. Admitindo que os desempenhos, nos sucessivos dias, sejam independentes. Qual a probabilidade de que a interrupção seja no máximo em três dias? 
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LETRA B

Devemos calcular a probabilidade do defeito ocorrer em 1 dia ou 2 dias ou 3 dias (soma de probabilidades).

1 dia

= 10% = 1/10 = 0,1

2 dias

Calcula-se a probabilidade do problema não ocorrer no primeiro dia (90%) e ocorrer no segundo

= 90% x 10%

= 0,9 x 0,1 = 0,09

3 dias

Analogamente fazemos

= 90% x 90% x 10%

= 0,9 x 0,9 x 0,1 = 0,081

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0,1 + 0,09 + 0,081 = 0,271

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