Uma pessoa obteve no Banco Cobra Tudo um empréstimo para ser...
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Ano: 2011
Banca:
FCC
Órgão:
TRE-AP
Prova:
FCC - 2011 - TRE-AP - Analista Judiciário - Contabilidade |
Q126242
Matemática Financeira
Uma pessoa obteve no Banco Cobra Tudo um empréstimo para ser pago em 12 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 106,09. Após 9 meses, quis quitar sua dívida. Sabendo que a taxa de juros composta cobrada pelo Banco foi de 3% ao mês, para pagar as três últimas prestações na data do vencimento da prestação de número 10, essa pessoa desembolsou (utilizando 4 casas decimais para a taxa de juros) a quantia, em reais, de
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Como a décima prestação já está na data presente, basta considerar seu valor de R$ 106,09. Já a décima-primeira prestação será trazida para trás pelo prazo de um mês e a décima-segunda prestação será trazida para trás pelo prazo de dois meses. Assim:
P = Pmt10 + Pmt11 / (1 + i)1 + Pmt12 / (1+ i)2
P = Pmt10 + Pmt11 / (1 + 0,03)1 + Pmt12 / (1+ 0,03)2
P = Pmt10 + Pmt11 / 1,03 + Pmt12 / 1,032
Como Pmt10 Pmt11 e Pmt12 tem o mesmo valor podemos colocar Pmt em evidência:
P = Pmt (1 + 1 / 1,03 + 1 / 1,032)
P = 106,09 (1 + 1 / 1,03 + 1 / 1,0609)
P = 106,09 (1 + 0,9709 + 0,9426)
P = 106,09 (2,9135)
P = 309,09
P = Pmt10 + Pmt11 / (1 + i)1 + Pmt12 / (1+ i)2
P = Pmt10 + Pmt11 / (1 + 0,03)1 + Pmt12 / (1+ 0,03)2
P = Pmt10 + Pmt11 / 1,03 + Pmt12 / 1,032
Como Pmt10 Pmt11 e Pmt12 tem o mesmo valor podemos colocar Pmt em evidência:
P = Pmt (1 + 1 / 1,03 + 1 / 1,032)
P = 106,09 (1 + 1 / 1,03 + 1 / 1,0609)
P = 106,09 (1 + 0,9709 + 0,9426)
P = 106,09 (2,9135)
P = 309,09
Eu optei por descontar as parcelas futuras:
PMT10 = 106,09 (sem desconto pq está na data da prestação 10)
PMT11 = 106,09 / (1,03)^1
PMT12 = 106,09 / (1,03)^2
E depois somar os resultados
PMT10,11,12 = 106,09 + 103,00 + 100,00 = 309,09
PMT10 = 106,09 (sem desconto pq está na data da prestação 10)
PMT11 = 106,09 / (1,03)^1
PMT12 = 106,09 / (1,03)^2
E depois somar os resultados
PMT10,11,12 = 106,09 + 103,00 + 100,00 = 309,09
Prezados,
Estou com dúvida na seguinte questão, alguém pode me ajudar?
Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 48 prestações mensais e sucessivas no valor de R$ 2.200,00 cada. Além destas você, deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de R$ 5.000,00. A taxa de juros é de 1,2 % ao mês. Qual o valor presente do financiamento?
Obrigado,
Estou com dúvida na seguinte questão, alguém pode me ajudar?
Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 48 prestações mensais e sucessivas no valor de R$ 2.200,00 cada. Além destas você, deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de R$ 5.000,00. A taxa de juros é de 1,2 % ao mês. Qual o valor presente do financiamento?
Obrigado,
macete:100 103 106,09
106,09 + 106,09/1,03 + 106,09/(1,03x1,03) = 309,09
respondendo à pergunta do jackson:
supondo que estamos no mes inicial 0:
ValorPresente = ∑ (2200 / (1.012)i ) + ∑ (5000 / (1.012)6i )
onde para o primeiro somatório i começa em 1 e termina em 48
e para o segundo somatório i começa em 1 e termina em 8 (número de prestações que pagaremos a cada 6 meses)
supondo que estamos no mes inicial 0:
ValorPresente = ∑ (2200 / (1.012)i ) + ∑ (5000 / (1.012)6i )
onde para o primeiro somatório i começa em 1 e termina em 48
e para o segundo somatório i começa em 1 e termina em 8 (número de prestações que pagaremos a cada 6 meses)
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