Analyse the sentences and the question tags:I-We have lived ...

A alternativa A - Only I and II are correct é a correta.

Vamos analisar cada uma das sentenças e suas tag questions para entender por que essa é a alternativa correta e por que as outras não são.

I - We have lived alone, haven’t we?

Esta sentença está correta. A tag question "haven’t we?" é a forma negativa correta para a frase afirmativa "We have lived alone." A regra aqui é que, se a frase principal é afirmativa, a tag question deve ser negativa.

II - Let’s correct the exercise, shall we?

Também está correta. Quando usamos "let’s" (let us) para fazer uma sugestão, a tag question apropriada é "shall we?". Essa é uma construção idiomática específica do inglês.

III - Let the books on the table, shall it?

Essa sentença está incorreta. A construção correta seria "Let the books on the table, won’t you?" ou "Let the books on the table, will you?", pois "shall it?" não faz sentido no contexto e "it" não é um pronome adequado aqui.

IV - Sarah has curly hair, hasn’t she?

Esta sentença também está incorreta. A forma correta da tag question seria "Sarah has curly hair, doesn’t she?" pois quando usamos "has" como um verbo principal (e não como auxiliar), a tag question deve usar "do/does" ou "don’t/doesn't".

Portanto, as alternativas I e II são as únicas sentenças corretas, justificando a alternativa A como a correta.

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Por que a IV está errada?

nao entendi porque a 4 esta errada.

na frase IV o verbo has tem função de verbo principal (e está no simple present) e não de auxiliar. Nesse caso o correto seria: She has curly hair, doesn't she?

A quarta está errada porque o verbo have está como principal e não como auxiliar, então, usa-se does como auxiliar neste caso. Se a sentença fosse. Sarah has got curly hair, hasn´t she? Nesse caso, o verbo passou a ser auxiliar.