The relative pronoun can be omitted in:

A alternativa correta é a D - Oprah Winfrey is the artist that I watched on TV.

Vamos entender por que a alternativa D é a correta e por que as outras alternativas não são.

A questão aborda o uso de pronomes relativos e quando eles podem ser omitidos. Pronomes relativos são usados para conectar uma cláusula ou frase a um substantivo ou pronome. Eles incluem palavras como who, whom, whose, which e that. Em alguns casos, esses pronomes podem ser omitidos sem alterar o significado da frase, especialmente quando o pronome relativo é o objeto da cláusula relativa.

No caso da alternativa D, a frase é: Oprah Winfrey is the artist that I watched on TV.

A palavra that é um pronome relativo que está conectando a cláusula à palavra artist. Nesta frase, that é o objeto da cláusula relativa (I watched on TV), e por isso, pode ser omitido sem comprometer o entendimento:

Oprah Winfrey is the artist I watched on TV.

Isso faz da alternativa D a correta.

Agora vamos analisar as alternativas incorretas:

A - Tiririca is the clown who was a politician.

Neste caso, who é o sujeito da cláusula relativa (who was a politician), e não pode ser omitido porque está desempenhando a função de sujeito.

B - My sisters work for a company that makes dolls.

Aqui, that é o sujeito da cláusula relativa (that makes dolls), então também não pode ser omitido.

C - I’m reading a book whose writer is very funny.

Whose é um pronome possessivo relativo e não pode ser omitido, pois indica posse e é essencial para o significado da cláusula.

E - The cap which is lying on the ground is Brad's.

Assim como nas alternativas anteriores, which é o sujeito da cláusula relativa (which is lying on the ground), então não pode ser omitido.

Entender quando podemos omitir pronomes relativos é crucial para a clareza e a precisão na comunicação. É importante lembrar que pronomes relativos que são objetos em suas cláusulas podem muitas vezes ser omitidos, facilitando a leitura e a fluidez do texto.

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O pronome relativo ''THAT'' pode ser omitido quando o próximo termo for um pronome ou um nome .

O pronome relativo pode ser o motivo quando estiver funcionando como objeto, ou seja, se após o pronome não vier um verbo.

Caso venha um verbo posposto ele terá uma função de sujeito e portanto não poderá ser omitido.