Com base nesse caso hipotético, julgue o item.Caso a altura ...
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Caso a altura de um braço seja dobrada, será necessário
que o raio seja reduzido pela metade para que seu
volume não seja alterado.
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- Volume do Cilindro = πr²h → braços e pernas
- Braço → (π1²6) ≅ 18,84 cm³ (cada braço, com h=6 e r=1)
- Para que seja igual π*1²*6 = π*r²*12 (corta os pi)
- 6 = r²*12
- r² = 6/12 = 1/2
- r = 1/√2 (Esse teria que ser o novo valor do raio p/ que não mude o volume)
Outra forma de fazer é substituindo os valores dados na questão para ver se a afirmativa é V ou F, se os resultados obtidos forem iguais a questão é V , caso contrário , a questão é F.
Volume do Cilindro é : πr²h
r = diametro / 2
r = 1
pi*1²*6 = pi*6 (com os valores originais);
Agora vamos inserir os valores dados na questão e ver se ao substituir vai ficar igual a pi*6:
Assumindo que o r vai valer 1/2 (o raio foi reduzido pela metade) e a altura valerá 12 (altura do braço foi dobrada)
pi* (1/2)² * 12 = pi*3
logo a questão é F, pois a igualdade nao foi satisfeita.
pi*6 é diferente de pi*3.
Outra forma de fazer é substituindo os valores dados na questão para ver se a afirmativa é V ou F, se os resultados obtidos forem iguais a questão é V , caso contrário , a questão é F.
Volume do Cilindro é : πr²h
r = diametro / 2
r = 1
pi*1²*6 = pi*6 (com os valores originais);
Agora vamos inserir os valores dados na questão e ver se ao substituir vai ficar igual a pi*6:
Assumindo que o r vai valer 1/2 (o raio foi reduzido pela metade) e a altura valerá 12 (altura do braço foi dobrada)
pi* (1/2)² * 12 = pi*3
logo a questão é F, pois a igualdade nao foi satisfeita.
pi*6 é diferente de pi*3.
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