Considere um muro de peso para contenção de um solo com alt...

1) Calcula-se o empuxo: E = k*h²*y/2

k = coeficiente de empuxo ativo

h = altura

y = peso específico

2) Calcula-se o momento gerado por esse empuxo. A gente sabe que o empuxo está a 2/3 de profundidade h

M = E*2/3*h

3) Divide-se o momento da questão pelo momento encontrado. Coef = Md/Mk

Colega Pedro, o correto seria M=Ex1/3xh !!

Dados:

Altura do Muro = 2,4m

Ka = 1/3

Peso específico do solo = 17,5 kN/m³

Momento Resistente = 33,6 kNm/m

O fator de segurança ao tombamento é a relação entre o momento resistente e o momento de tombamento. Neste caso a questão já nos deu o valor do momento resistente que nada mais é um valor obtido pelo empuxo passivo e pelo peso da estrutura.

Temos então que descobrir o momento de tombamento.

O momento de tombamento é dado por:

Mt = Ea * Ya

Sendo:

Mt – Momento de tombamento;

Ea – Empuxo ativo;

Ya – Altura da aplicação da força até o ponto de rotação (nesse caso, sendo triangular: 1/3*h).

Nesse caso, o gráfico do momento é triangular, sendo ZERO no topo e máximo na base, sendo que a aplicação da força encontra-se a 1/3*h a partir da base do muro. (1/3*2,4= 0,80m)

Já temos Ya, que é a altura de aplicação da força. Temos que calcular agora então o empuxo ativo, que é dado por: 

Empuxo Ativo

Ea = 1/2 * Ka * γ * h²

Sendo:

Ea - Empuxo Ativo

Ka - Coeficiente de Empuxo Ativo

γ - Peso específico do Solo

h - Altura do Muro

Substituindo os valores temos:

Ea = 1/2 * 1/3 * 17,5 * 2,4^2

Ea = 16,8 kN/m

Agora sim, podemos calcular o momento de tombamento:

Mt = 16,8 * 0,80

Mt = 13,44 kNm/m

Por fim, calculamos o Fator de segurança:

FS = MR / Mt

FS = 33,6 / 13,44

FS = 2,5

Gabarito: Letra A