Sônia tem um terreno retangular e resolve dividi-lo entre os...
Sônia tem um terreno retangular e resolve dividi-lo entre os filhos de maneira bastante estranha. Para ilustrar sua ideia, fez o seguinte desenho:
Qual deve ser o valor de x em quilômetros para que a divisão do terreno proposta por Sônia seja possível?
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Separe a figura em 4 triângulos retângulos traçando uma reta passando por S.
Vocês encontrarão 4 triangulos.
O T1 (triângulo 1) possui HIP =2 e CAT1 = b e CAT2 = a
O T2 (triângulo 2) possui HIP = X e CAT1 = y - a e CAT2 = y - b.
O T3 (triângulo 3) possui HIP = 1 e CAT1 = y - a e CAT2 = b
O T4 (triângulo 4) possui HIP = 5 e CAT1= a e CAT2= y-b.
Agora, aplicando o teorema de Pitágoras em todos os 4 Triângulos vamos ter que resolver um sistema de equação S1 e S2.
S1:
a^2+b^2 = 4
b^2 + (y - a)^2 = 1
S2:
x^2 = (y-a)^2 + (y-b)^2
5^2= a^2+(y-b)^2
Resolvendo esses dois Sistemas, vamos encontrar que:
y^2-2ya =3 e x^2= y^2-2ya +a^2+(y-b)^2
Substituindoos resultados
Vamos ter que
X^2 = 25-3
X= raiz quadrada de 22.
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