Considere duas retas r e s dadas por r: ax + 2by + 3 = 0 e s: − 2ax + b2 y + 1 = 0,
onde a e b são diferentes de zero. Para que elas sejam perpendiculares, a relação que deve ser
mantida entre a e b é:

Question

Considere duas retas r e s dadas por r: ax + 2by + 3 = 0 e s: − 2ax + b2 y + 1 = 0,
onde a e b são diferentes de zero. Para que elas sejam perpendiculares, a relação que deve ser
mantida entre a e b é:  Alternativa A: a = 2b. Ou Alternativa B: 2a = b. Ou Alternativa C: a = b2. Ou Alternativa D: a2 = b3
. Ou Alternativa E: a/2 = b3
.

MAYJANE DE OLIVEIRA · Accepted Answer

Alternativa [D] a2 = b3
. Duas retas serão perpendiculares se:m1*m2 = -1 oum1 = -1/m2 oum2 = -1/m1Onde m1 e m2 são ditos os coeficientes angulares da reta. r: ax + 2by + 3 = 02by = -ax - 3 y = (-ax / 2b) + (-3/2b) logo, m1 = -a / 2b s: − 2ax + b² y + 1 = 0b²y = 2ax - 1 y = (2ax / b²) + (- 1 / b²) logo, m2 = 2a / b² Das condições de perpendicularidades entre duas retas, temos que:m1*m2 = -1(-a / 2b)*(2a / b²) = -1-a² / b³ = -1-a² = -b³ a² = b³ Letra D

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Considere duas retas r e s dadas por r: ax + 2by + 3 = 0 e s...

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