Na sequência 11; 13; 16; 26; 28; 31; 41; 43; 46; 56; 58; 61;...

Fiz a sequencia de forma manual....  Soma 2, soma 3 e soma 10, soma 2, soma 3 e soma 10, soma 2 .....
o 35° número é 178 e o 28° número é 146. Subtraindo, o resultado é 32.
(alternativa e)

GABARITO: E

os números mantêm uma ordem crescente com base na soma de 2, 3 e 10. Observe: 11 +2 = 13, 13 +3 = 16 e 16 +10 = 26. Assim sucessivamente.

Manualmente fica assim: 11, 13, 16, 26, 28, 31, 41, 43, 46, 56, 58, 61, 71, 73, 76, 86, 88, 91, 101, 103, 106, 116, 118, 121, 131, 133, 136, 146, 148, 151, 161, 163, 166, 176, 178.

O número de ordem 35º = 178

O número de ordem 28º = 146

Logo 178 - 146 = 32

Bons estudos!!!!!  :)

O que se procura na questão é a diferença entre 7 termos quaisquer e consecutivos. A título de objetividade, o examinador pede a diferença entre o termo 35 e 28. Nesse sentido, é possível encontrar um nova sequência de 3 elementos que se repetem:

oitavo termo (43) - primeiro termo (11) = 32

Nono termo (46) - segundo termo (13) = 33

Décimo termo (56) - terceiro termo (16) = 40

A partir daqui, a sequÊncia ela se repete, vejamos:

décimo primeiro termo (58) - quarto termo (26) = 32

Décimo segundo termo (61) - quinto termo (28) = 33

E assim, sucessivamente. Como se trata de uma questão objetiva, o que procura nas alternativas é que se encontre os números 32, 33 ou 40.

Logo, alt. E.

Trata-se de uma PA de razão 15.

Sequência do exercício - 11; 13; 16; 26; 28; 31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71;....

Para achar a razão 15:

13 - 11 = 2

16 - 13 = 3

26 - 16 = 10

2 + 3 + 10 = 15

Faça a subtração dos demais termos da sequência para confirmar.   

Nova sequência da PA - 11; 26; 41; 56; 71; ....

Sequência anterior - 11; 13; 16; 26; 28; 31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71;....

Nova sequência - 11; 26; 41; 56; 71

Reparem:

- pegamos o a1=11

- a cada 3 números temos o novo elemento da nova PA.

Isto é importante para descobrir qual é o elemento da nova PA correspondente ao 28° elemento da PA anterior.

28 - a1 = 27 

27 / 3 = 9

a1 + 9 elementos = a10

Então para descobrirmos o 28° elemento da PA anterior devemos calcular o 10° termo da PA nova.

an = a1 + (n-1). r 

a10 = 11 + (10-1). 15 

a10 = 146

Descobrindo o elemento da PA nova correspondente ao 35° elemento da PA anterior

35 - a1 = 34 (não é divisível por 3) -----> o mais próximo é o 33

33 / 3 = 11

a1 + 11 elementos = a12

a12 = 11 + (12 - 1). 15

a12 = 176

Somamos 2 a 176 (deixamos um elemento quando pegamos o número 33 e não o 34). Temos o 35° elemento da PA = 178

Por fim -----> 178 - 146 = 32

Depois de tudo isso não sei se não é melhor contar nos dedinhos. 

 Segui a mesma lógica da Raquel de  forma manual....  Soma 2, soma 3 e soma 10, soma 2, soma 3 e soma 10, soma 2 ..... 
o 35° número é 178 e o 28° número é 146. Subtraindo, o resultado é 32.
(alternativa e) O problema é que demora muito, em um concurso leva muito tempo