A Lua é um astro que atrai atenção de muitas pessoas devido ...

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Q1730288 Matemática
A Lua é um astro que atrai atenção de muitas pessoas devido ao seu brilho e tamanho em época bem definidas do ano. Certo dia, o céu estava limpo, e uma pessoa estava à beira de um lago translúcido a contemplar a Lua. Como não dá para medir com a régua a distância da Lua ao lago, diretamente, então, se estima por meio de um modelo matemático, elaborado pelo observador, que, naquele momento, leva em consideração a sua altura e a inclinação de observação da Lua.
Esse modelo autoriza afirmar que a distância da Lua até o lago é determinada por
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Comentários

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Quase ninguém comentando essa matéria horrível. Sinal que a maioria não estão dominando a matéria como eu. Aff!

vende como material comentado vai ver ta assim

ota um monte de aula para que mesmo isso come muito tempo......

Triângulo Superior: tg α = D - h / x => x = D - h / tg α

Triângulo Inferior: tg α = x / D + h => x = tg α . (D + h)

=> D - h / tg α = tg α . (D + h) => D - h = tg² α . (D + h) => D - h = D. tg² α + h. tg² α

Isolando D (distância real da Lua até o lago, que equivale à distancia da superfície do lago até a imagem virtual da Lua):

D - D. tg² α = h. tg² α + h

D (1 - tg² α) = h (1 + tg² α)

D = h . (1 + tg² α) / (1 - tg² α)

D = h . (1/cos 2α)

D = h. sec 2α

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