Dentro de 8 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do ...

Seja P = PAI, F1 = FILHO 1, F2 = FILHO2, F3 - FILHO 3

P + 8 = 2(F1 + 8)

P + 10 = 2(F2 + 10)

P + 16 = 2(F3 + 16)

P = F1 + F2 + F3 + 4

Resolvendo, P = 26

Obs.: "Se a idade do pai exceder 4 anos à soma das idades dos três filhos, quantos anos tem o pai?" Imagino estar errado o enunciado. A soma das idades dos três filhos que excede em 4 anos a idade do pai.

Tomando o inicio do colega acima para tentar obter a resposta, temos:

Seja P = PAI, F1 = FILHO 1, F2 = FILHO2, F3 - FILHO 3

P + 8 = 2(F1 + 8)

P + 10 = 2(F2 + 10)

P + 16 = 2(F3 + 16)

P = F1 + F2 + F3 + 4

Logo: Vamos chamar F1 + F2 + F3 de X

então teremos: (1) P=X+4

Somando:

P + 8 = 2(F1 + 8)

P + 10 = 2(F2 + 10)

P + 16 = 2(F3 + 16)

______________________

3P=2(x+34)-34

3P= 2X+68-34

(2) P= 2X +34/ 3 ;

Igualando 1 com 2

X+4= 2X +34/3

MMC

3x-2x=-12+34

Logo X=22

Pegando novamente a 1 equação P=X+4

e substituindo X por 22:

P= 22+4

P=26

Foi assim que fiz, espero que esteja correto!!!

O enunciado está correto!!(é preciso somar 4 nas idades dos filhos para manter a igualdade, ou seja, para que a igualdade seja verdadeira!)

Vamos organizar os dados

1) Dentro de 8 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do primeiro filho;

2) dentro de 10 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do segundo filho e,

3) dentro de 16 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do terceiro filho.

Chamarei o pai de P e filhos X , Y, Z

1) P + 8 = 2 ( x + 8 ) Lembrando que a idade passar para pai e filho!

Aplicando da distributiva 2 * x + 2*8, temos;

1) P + 8 = 2x + 16

1) P = 2X + 16 - 8

1) P = 2X + 8 Isolando 2x temos;

1) 2x = P - 8 Vou dividir ambos os lados da equação, pois quero que o X fique sozinho.

1) 2x / 2 = P - 8 / 2

1) x = P - 8 / 2

Vou agilizar as outras duas informações;

2) P = 2Y + 10

2) Y = P - 10 / 2

3) P = 2Z + 16

3) Z = P - 16 / 2

Se a idade do pai exceder 4 anos à soma das idades dos três filhos, quantos anos tem o pai?

Ou seja, o pai e 4 anos mais velho que a soma das idades dos 3 filhos.

P = x + y + z + 4 TEMOS OS VALORES DE X, Y, Z ! SUBSTITUINDO TEMOS;

P = P - 8 / 2 + P - 10 / 2 + P - 16 / 2 + 4 Podemos somar as frações com o mesmo denominador.

P = 3P - 34 / 2 + 4 Vamos tira o mmc dos denominadores

P/1 = 3P - 34 / 2 + 4/1 mmc ( 1,2,1 ) = 2

2P/2 = 3P - 34 / 2 + 8/2 Quando temos uma equação com todos os valores com o mesmo denominador podemos eliminar os denominadores.

2P = 3P - 34 + 8

2P - 3P = - 26

-P = - 26

P = 26 GABARITO ( A )