Um homem observa um raio e, depois de um tempo t, ouve um tr...

Sobre o fenômeno natural que o Homem observa, há duas velocidades associadas: velocidade do som e a velocidade da luz; ambas se relacionam pela velocidade relativa do movimento. Contudo, também se relacionam pela mesma distância do Homem. Ou seja, da relação cinemática do movimento: V = d/t. Sendo que V = cv/vr, onde vr é a velocidade relativa em que ocorre o fenômeno no referencial do Homem: vr = c - v. Logo,

d = tcv/(c - v).

De uma maneira bem simples, essa questão envolve conhecimentos de cinemática. A velocidade do som é dada por v = d/T (onde d é a distância, e T é o intervalo de tempo). Quando ocorre a descarga elétrica (o raio), no mesmo instante acontece a explosão (trovão). Porém, a luz chega primeiro ao observador, do que o som do trovão, pois a velocidade da luz é maior do que a do som. Sendo assim, o intervalo de tempo que o som gosta para chagar até o observador é T = (t' + t), onde (t' = d/c) é o tempo gasto pela luz para chegar até o observador, e o t é o intervalo de tempo em que o observador ouve o trovão. Portanto,

v = d/(t' + t) = d/(d/c + t)

vd/c + vt = d

d[(c-v)/c] = vt

d = vct/(c - v)

Resposta: B

Fazendo as unidades de medida das questões c, d e e, percebe-se que não representam unidade de medida para distância, logo, ficaria questão A e B. Supondo que faria mais sentido subtrair a velocidade do som com a velocidade da luz, uma vez que c é bem maior, o chute poderia ser na letra B.

Seja t1 o tempo que a luz demora pra chegar no homem, e t2 o tempo que o som demora. Temos então que o tempo t em que ele houve o trovão será

t = t2 - t1

mas t1 = d/c e t2 = d/v logo t = d/v - d/c = d. (cv/c-v)

portanto, a distância será d = t . c . v / (c-v)

LETRA B