Acerca das equações da continuidade, de Bernoulli, e de Navi...

Alternativa Correta: D

A questão exige conhecimento sobre três equações fundamentais na dinâmica dos fluidos: a equação da continuidade, a equação de Bernoulli e a equação de Navier-Stokes, além de conceitos sobre escoamento laminar e turbulento. Esses conceitos são cruciais para entender como os fluidos se comportam em diferentes condições, essencial em engenharia ambiental e sanitária.

Resumo Teórico:

1. Equação da Continuidade: Esta equação expressa o princípio da conservação de massa em um escoamento. Simplificadamente, para um fluido incompressível, ela é dada por A₁V₁ = A₂V₂, onde A é a área da seção transversal e V é a velocidade do fluido. Fonte: Princípios de Mecânica dos Fluidos.

2. Equação de Bernoulli: Relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um ponto a outro em um fluxo de fluido ideal, expressando a conservação de energia. A soma das cargas de pressão, de posição (gravitacional) e cinética é constante ao longo do escoamento. Fonte: Textos de Hidráulica.

3. Equação de Navier-Stokes: Derivada da aplicação da segunda Lei de Newton a um elemento de fluido, descreve o movimento dos fluidos considerando viscosidade. É a base para modelar escoamentos complexos. Fonte: Introdução à Dinâmica dos Fluidos.

Justificativa da Alternativa Correta:

D - De acordo com a equação de energia, a perda de energia total entre dois pontos da trajetória do fluido, sendo o diâmetro da seção do tubo nesses pontos diferentes, é dada pela soma das cargas de pressão, de posição e cinética. Esta alternativa está correta pois define o princípio básico da equação de Bernoulli, que afirma que a energia total de um fluido é a soma dessas cargas. Quando há diferença no diâmetro do tubo, isso afeta a velocidade e, consequentemente, as cargas de pressão e cinética, fazendo com que a soma dessas determina a perda de energia total.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - A definição dada está incorreta. Em escoamentos turbulentos, a velocidade instantânea é a soma da velocidade média temporal e a velocidade de perturbação, não subtraída.

B - A equação da continuidade mostra que a vazão é o produto entre a área da seção da tubulação e a velocidade média, não sua razão.

C - A representação das parcelas de energia em relação à trajetória não é independente da curvatura; a altura deve ser medida na vertical em relação a um plano horizontal.

E - A equação de Navier-Stokes é derivada da aplicação da segunda Lei de Newton e não é restrita a fluidos estacionários, mas sim para qualquer fluido em movimento, considerando as forças de viscosidade.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Gabarito: D

A opção correta é:

D) De acordo com a equação de energia, a perda de energia total entre dois pontos da trajetória do fluido, sendo o diâmetro da seção do tubo nesses pontos diferentes, é dada pela soma das cargas de pressão, de posição e cinética.

Justificativa:

• Opção A: Incorreta. A velocidade instantânea em escoamento turbulento é a soma da velocidade média e da velocidade de perturbação.
• Opção B: Incorreta. A vazão é o produto da área da seção da tubulação pela velocidade média, não a razão entre eles.
• Opção C: Incorreta. As parcelas da equação de energia (pressão, altura e velocidade) são geralmente representadas em relação a um ponto de referência, mas não precisam ser geometricamente verticais.
• Opção D: Correta. A soma das cargas de pressão, posição e cinética (sem considerar perdas por atrito ou outras dissipações) entre dois pontos define a energia total do fluido, conforme a equação de Bernoulli.
• Opção E: Incorreta. A equação de Navier-Stokes é derivada da Segunda Lei de Newton, não da primeira, e considera a aceleração do fluido e as forças atuantes, não apenas em um elemento estacionário.