Sejam M = log 30 e N = log 300. Na igualdade x + N = M, qua...

Resolvendo aplicando as propriedades do log:

x + N = M

x + log 300 = log 30

x = log 30 - log 300

x = log(30/300)

x = log(1/10)

x = log 1 - log 10    (Lembrando que log10 = 1)

x = 0 - 1 

x = -1


Resposta: Alternativa B.

M = log30, M = log10+log3

N = log 300, N = log 10+log10+log3

x = log10+log3-log10-log10-log3, x = -log10 ou -1

x+N=M

x+log3+log100=log3+log10
x+log3-log3+log100-log10=0
x+log100-log10=0
x+log(100/10)=0
x+log10=0
x+1=0
X=-1...................letra B

Se M = log 30 e N = log 300

Então, x+N=M ficaria:
x+log300=log30

Log300 é a mesma coisa que Log10+log30, então
x+log10+log30=log30

Log10 é igual a 1, então
x+1+log30=log30
x+1=log30-log30
x+1=0
x = -1

Letra: B

Gabarito: B.

Relembrando uma das propriedades dos logaritmos:

log a - log b = log (a/b)

Quando a base do logaritmo não é discriminada, considera-se como sendo de base 10, que é o caso dessa questão.

Na questão:

x = M - N; substituindo pelos valores de M e N:

x = log 30 - log 300

x = log (30/300)

x = log (1/10) ---> 1/10 = 0,1 = 10^(-1)

log 1/10 = log 10^(-1)

log 10^(-1) ---> 10^? = 10^(-1) ---> ? = -1.

Bons estudos!

x+log300=log30

x=log30-log300

x=log30/log300

x=log1/10

x=log10^-1

x=-1