Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5x + 4y, 5y + x).

Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão.

Question

A

direção principal x₁ = (-2,1), associada ao fator λ₁ = 3; direção principal x₂ = (2,1), associada ao fator λ₂ = 7

B

direção principal x₁ = (-1/2,1), associada ao fator λ₁ = 3; direção principal x₂ = (1/2,1), associada ao fator λ₂ = 7

C

direção principal x₁ = (1, - 2), associada ao fator λ₁ = -3; direção principal x₂ = (1, -3), associada ao fator λ₂ = -7

D

direção principal x₁ = (2 - 2√6,5) associada ao fator λ₁ = 3 - 2√6; direção principal x₂ = (2 + 2√6,5), associada ao fator λ₂= 3 + 2√6

E

direção principal x₁ = (1, -8), associada ao fator λ₁ = -3; direção principal x₂ = (1, -12), associada ao fator λ₂ = -7

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Alternativa [A] direção principal x1 = (-2,1), associada ao fator λ1 = 3; direção principal x2 = (2,1), associada ao fator λ2 = 7

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