Certa empresa de turismo possui um navio de médio porte que ...

não mostra a distribuição de frequência.

 Lembremos que um quartil é qualquer um dos três valores que divide o conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da amostra ou população. Assim, no caso duma amostra ordenada,

• primeiro quartil  é o valor aos 25% da amostra ordenada.
• segundo quartil (mediana) é o valor até ao qual se encontra 50% da amostra ordenada;
• terceiro quartil é valor a partir do qual se encontram 25% dos valores mais elevados ou 75% da amostra ordenada.

De maneira genérica, podemos estimar o i-ésimo quartil de uma distribuição de dados agrupados a partir da fórmula:

Qi=Li+(P−fai)h/fQ

onde Li é o limite inferior da classe onde está o i-ésimo quartil, P é a posição do quartil no conjunto total dos dados (chamado de posto do quartil), fai é a frequência acumulada até a classe anterior à classe onde está o quartil, h é a largura do intervalo de classe e fQ é a frequência da classe onde está o quartil.

Considerando que foram tomados 160 turistas na pesquisa, então os postos do 1°, 2° e 3° quartil serão

P = 25% de 160 = 40

P2 = 50% de 160 = 80

P3 = 75% de 160 = 120

ou seja, as classes do primeiro, segundo e terceiro quartil serão, respectivamente 

50 |— 70

70 |— 90

70 |— 90

Portanto, Q2 e Q3 estão inseridos no mesmo intervalo de classe.

Gabarito: Letra D

No item D ele afirma que M, Q2 e Q3 estão inseridos no mesmo intervalo de classe.

Q2 e Q3 de fato estão.

70 |— 90

70 |— 90

Seguindo o comando da questão: "Dado que M e Qk correspondem, respectivamente, à mediana e ao quartil k, assinale a alternativa correta."

Então, na realidade, Q2 e M são a mesma coisa?

Se sim, no final das contas nem precisava descobrir todos os quartis. :(

Copiaram e colaram a resposta do Tec na cara dura hehehehe