Marcos fez alguns exames e verificou que consome, diariament...

Nada a ver essa aula que eles disponibilizaram. A questão é sobre PA.

Dia 1 -> Diminuiu 0

Dia 2 -> Diminuiu 175 mg

,,,

Dia 13 ->

an = a1 + (n - 1) x r, onde:

an = termo que queremos encontrar

a1 = primeiro termo

n = enésimo termo que queremos encontrar

r = razão

a13 = 0 + (13 - 1) x 0,175

a13 = 12 x 0,175

a13 = 2,100

Em 13 dias, ele deixou de consumir 2,100 g, mas a questão quer saber quanto ele deixou de consumir nesses 13 dias,

então devemos somar quanto ele deixou de consumir em cada dia.

Dia 1 -> Diminuiu 0

Dia 2 -> Diminuiu 175 mg

Dia 3 -> Diminuiu 350 mg ====>>>> Logo, deixou de consumir 350 + 175 = 525 mg

Para facilitar usamos a fórmula da somatória da PA.

Sn = (a1 + an) x n/2,onde

Sn = somatória da PA

an = termo que queremos encontrar

a1 = primeiro termo

n = enésimo termo que queremos encontrar

S13 = 0 + 2,100 x 13/2

S13 = 1,050 x 13

S13 = 13,650 g

Gabarito: B

Progressão aritmética

Fórmula do termo geral de uma PA: T1 + (n-1).R

175+(n-12).175 =

175+11.175

11*175 = 1925

1925+175 = 2100

2100 x quantidade de dias (13) = 27300

27300 / 2 = 13650

GAB B

Obrigado.

alguem pode me dizer porque isso é problema de PA?

A questão quer a diferença da quantidade de sal consumida da dieta antiga e a quantidade de sal consumida da dieta nova.

Progressão Aritmetica

A1=4

A13=?

R= (-0,175) (GRAMAS)

a13=4+12.(-0,175)

a13=4-2,1

a13=1,9

Descubra quanto era consumido na dieta antiga e na dieta nova.

A questão nos fala que era consumido 4 gramas de sal por dia. Então, durante 13 dias consumia:

13.4= 52 gramas

Na nova dieta

S13= (4+1,9).13/2

S13=38,35 gramas

Diferença entre o que consumia na dieta antiga e a dieta nova

52-38,35=13,65 gramas

Obs: Exige Progressão Aritmetica pois tem uma razão constante (-0,175) que está diminuindo a cada elemento, formando assim uma P.A

a1=4

a2=3,825

...

a13=1,9