Ao longo do trecho horizontal reto entre os pontos A e B, pa...

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Q536419
Engenharia Mecânica Mecânica dos Fluidos , Fundamentos e Análise da Cinemática de Escoamentos ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2010 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Engenharia Mecânica |
Q536419 Engenharia Mecânica


Considere que, na instalação de bombeamento de água ilustrada na figura acima, o escoamento seja laminar e plenamente desenvolvido ao longo de toda a instalação. Considere, ainda, que a queda de pressão, ΔPf, oriunda da perda de carga distribuída, seja dada pela expressão 


em que D é o diâmetro da tubulação, L, o comprimento da tubulação, ρ, a massa específica, e f, o fator de atrito, que, no caso do fluxo laminar, é dado por

em que ReD é o número de Reynolds baseado no diâmetro (D) da tubulação e na velocidade média U do fluido. As quedas de pressão localizadas, ΔPi, que ocorrem em função dos componentes da tubulação, podem ser contabilizadas empregando-se coeficientes de perda de carga ki, para cada componente, definidos de forma que


A aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, a massa específica da água é igual a 1.000 kg/m3e sua viscosidade é de 1,0 × 10-3 Pa . s. A tubulação é de seção transversal circular e tem diâmetro igual a 25 mm. Os coeficientes de perda de carga localizada, associados aos joelhos J1 e J2, são iguais a 0,1. Todo o trecho de tubulação e todos os componentes anteriores à sucção da bomba podem ser desconsiderados no que tange ao cálculo das perdas de carga. Nessas condições, julgue o item a seguir.
Ao longo do trecho horizontal reto entre os pontos A e B, para uma dada vazão fixa, o gradiente de pressão é inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro do tubo.
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Comentários

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Quando o regime é laminar a afirmativa não se torna verdadeira?

Eu pensei desta forma, onde está o erro?

(Pa-Pb)=(f*L*ρ*U²)/(2*D) (1)

Re =  (ρ*U*D)/μ

Só que f=64/Re=64*μ/U*ρ*D (2)

f=64*μ/U*ρ*D (2)

Equação 2 na 1

(Pa-Pb)=(64*μ*L*ρ*U²)/(2*D²*U*ρ)---> Cortando o ρ* e U, temos:

(Pa-Pb)=(64*μ*L*U)/(2*D²)

Complementando o Marcos Antônio:

U . A = Q -> U = Q/A = 4. Q/pi.D^2

Assim

(Pa-Pb)=(64*μ*L)* 2. Q/(pi.*D^4)

Amigos, eu matei esta questão somente no enunciado. Entre A e B não há como a pressão ser proporcional ao inverso do quadrado do diâmetro, se a pressão tende a crescer por Bernoulli com o aumento da área.

Seria verdadeira com velocidade fixa. Com vazão fixa aí tem que substituir na fórmula a velocidade por vazão. Pela minha substituição ficou diâmetro a sexta.

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