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Q536421
Engenharia Mecânica Mecânica dos Fluidos , Fundamentos e Análise da Cinemática de Escoamentos , Sistemas Fluidomecânicos , Máquinas de Fluxo
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2010 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Engenharia Mecânica |
Q536421 Engenharia Mecânica


Considere que, na instalação de bombeamento de água ilustrada na figura acima, o escoamento seja laminar e plenamente desenvolvido ao longo de toda a instalação. Considere, ainda, que a queda de pressão, ΔPf, oriunda da perda de carga distribuída, seja dada pela expressão 


em que D é o diâmetro da tubulação, L, o comprimento da tubulação, ρ, a massa específica, e f, o fator de atrito, que, no caso do fluxo laminar, é dado por

em que ReD é o número de Reynolds baseado no diâmetro (D) da tubulação e na velocidade média U do fluido. As quedas de pressão localizadas, ΔPi, que ocorrem em função dos componentes da tubulação, podem ser contabilizadas empregando-se coeficientes de perda de carga ki, para cada componente, definidos de forma que


A aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, a massa específica da água é igual a 1.000 kg/m3e sua viscosidade é de 1,0 × 10-3 Pa . s. A tubulação é de seção transversal circular e tem diâmetro igual a 25 mm. Os coeficientes de perda de carga localizada, associados aos joelhos J1 e J2, são iguais a 0,1. Todo o trecho de tubulação e todos os componentes anteriores à sucção da bomba podem ser desconsiderados no que tange ao cálculo das perdas de carga. Nessas condições, julgue o item a seguir.
Quando a velocidade média através da tubulação for igual a 0,1 m/s, cada joelho causará uma perda de carga equivalente a mais de 9 m de tubulação em linha reta.
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Comentários

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Joguei na fórmula da perda de carga local e achei o valor de 0,5 Pa para cada joelho. Isso corresponde a menos de 1m de perda de carga equivalente. Estou fazendo algo errado?

O meu deu igual ao seu. Não entendi essa resposta.

Utilizei a fórmula tradicional para perda de carga localizada : HL=k*V^2/2g . Após os cálculos obtive 5* 10^-5m de perda de carga. Não concordo com a resposta dada pela banca.

Acredito que vocês estão esquecendo da última palavra "carga equivalente a mais de 9m de tubulação em linha reta", isso significa que depois de achar a perda de carga de cada joelho (ΔP), deveríamos aplicá-la na fórmula da perda de carga distribuída (ΔP = 64/Re . L/D . U²/2g) e encontrar o L (para verificar se é maior que 9m). Aí sim a perda de carga seria equivalente a 9m de tubulação em linha reta. Porém, não só o resultado como não bate também, como o Reynolds para a velocidade média de 0,1 dá 2500, e isso não é regime transiente (nem laminar Re < 2000, nem turbulento Re > 4000). O que significa que não poderíamos utilizar a fórmula de perda de carga distribuída. A questão foi interessante, mas mal formulada devido a essas incompatibilidades.

Senhores!!! a questão não pede a perda de carga!!!! ela pede o L equivalente a um coeficiente K de perda localizada de 0,1!!!!!

K = f*(Leq/D)

Re = ρ*V*D/μ = 1000*0,1*0,025/0,001 = 2500 [Aqui o elaborador errou na questão, pois escoamento de transição não se enquadra nas equações de Darcy- Weisbach ==> h = f*(L/D)*(V²/2g) ]

caso usássemos esse Re = 2500, f=0,0256

logo: Leq = K*D/f = 0,1*0,025/0,0256 = 0,09765625 metros!!!!

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