O trabalho realizado contra o meio é maior no processo ocorr...

Questão elegante!!!

A transformação adiabática é dada peça expressão P*V^k = P1*V1^k ==> Isolando P temos: P = P1*V1^k/(V^k)

k = 1,4

A transformação isotérmica é dada peça expressão P*V = P1*V1 ==> Isolando P temos: P = P1*V1/V

conforme o enunciado, as duas transformações partem do mesmo estado termodinâmico então P1 e V1 são iguais para os dois casos!!! Devemos levar em consideração que a pressão final de ambos os estados é igual.

Agora plotando as curva Pressão vs Volume para as duas expansões, ambas partindo do mesmo ponto inicial e terminando na mesma pressão podemos analisar alguns pontos a seguir:

1) Primeiramente, na transformação isotérmica, como o expoente de V é 1, então a pressão cai mais lentamente que na transformação adiabática, cujo expoente de denominador V é 1,4.

2) É facil perceber, então, que a curva isotérmica estará sempre acima da adiabática no diagrama PV para o caso desse exercício!

3) como as duas curvas acabam na mesma pressão, a curva adiabática por lógica gráfica tem que acabar em um volume menor...

Graficamente percebe-se que a curva isotérmica é mais "alta e comprida" que a curva Adiabática. Portanto, a área embaixo da isot. é maior que a área embaixo da adiabática...

Logo W iso > W ad.

gabarito ERRADO

Questão elegante!!!

A transformação adiabática é dada peça expressão P*V^k = P1*V1^k ==> Isolando P temos: P = P1*V1^k/(V^k)

k = 1,4

A transformação isotérmica é dada peça expressão P*V = P1*V1 ==> Isolando P temos: P = P1*V1/V

conforme o enunciado, as duas transformações partem do mesmo estado termodinâmico então P1 e V1 são iguais para os dois casos!!! Devemos levar em consideração que a pressão final de ambos os estados é igual.

Agora plotando as curva Pressão vs Volume para as duas expansões, ambas partindo do mesmo ponto inicial e terminando na mesma pressão podemos analisar alguns pontos a seguir:

1) Primeiramente, na transformação isotérmica, como o expoente de V é 1, então a pressão cai mais lentamente que na transformação adiabática, cujo expoente de denominador V é 1,4.

2) É facil perceber, então, que a curva isotérmica estará sempre acima da adiabática no diagrama PV para o caso desse exercício!

3) como as duas curvas acabam na mesma pressão, a curva adiabática por lógica gráfica tem que acabar em um volume menor...

Graficamente percebe-se que a curva isotérmica é mais "alta e comprida" que a curva Adiabática. Portanto, a área embaixo da isot. é maior que a área embaixo da adiabática...

Logo W iso > W ad.

gabarito ERRADO

Para as mesmas condições de operação a expansão isotérmica sempre produzirá mais energia do que a adiabática. Para o caso do processo de compressão, a compressão isotérmica sempre consumirá a menor quantidade de energia possível. Essa é a lógica da regeneração e do resfriamento intermediário que buscam aproximar os ciclos de uma máxima eficiência.

A: adiabático e reversível

B: isotérmico

Ao fim da expansão, P2 é igual em ambos os processos

W = integral (PdV)

P1V1^n = P2V2^n = K

Para o processo A, n = gama (cp/cv) = 1,4

Para o processo B, n = 1

A) W = integral (K/V^1,4 * dV)

W = (P1V1 - P2V2)/(1,4-1)

B) W = integral (K/V dV)

W = P1V1 ln(V2;/V1)

Atribuindo valores:

Se P1 = 2 e V1 = 1:

Para A, P2 = 1, V2 = 1,64

Para B, P2 = 1, V2 = 2

Só por isso, já nota-se que V2 em B é maior que V2 em A, ou seja, o trabalho em B é maior que o trabalho em A.

Mas, testando nas equações com os valores arbitrários:

A) W = 0,9

B) W = 1,38