Ponto fixo Em Matemática, define-se ponto fixo como o p...
Em Matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação (função). Mais precisamente falando, se f:ℜ --> ℜ é uma função, um ponto fixo de f é todo ponto x* tal que f(x*) = x*: Disponível em:<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_fixo> . Acesso em: 07 set. 2018.
Dadas as afirmativas a respeito de pontos fixos de funções,
I. A função f(x) = x2 + 1 não tem ponto fixo. II. A função f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos. III. A função f(x) = x3 + x tem um único ponto fixo.
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Comentários
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A forma que a questão foi redigida me levou à falha, achei que fosse I) F(x) = x2 +1 (suprimindo o sinal de multiplicação) e III) F(x) = x3 + x, mas na real é F(x) = x² + 1 e F(x) = x³ + x.... enfim, errei e se puderem consertar ficaria grato. Valeu.
Alguém poderia explicar?
Gabarito C
I. f(x) = x² + 1. Como é f(x) então: x² + 1 = x → x² - x + 1 = 0
Fórmula do delta → Δ = b² - 4.a.c → Δ = (-1)² - 4.1.1 → Δ = -3 (Não tem raiz, ou seja, não cruza com o eixo x (Δ<0).
II. f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos.
2x - 1 = x → 2x - x = 1 → x= 1 (há apenas 1 ponto fixo).
III. f(x) = x³ + x tem um único ponto fixo.
x³ + x = x → x³ = x - x → x³ = 0 → x = raiz cubica de 0 = 0 (há apenas 1 ponto fixo).
Aquela questão feita para o sobrinho do prefeito.
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