Sobre os Conjuntos Numéricos é CORRETO afirmar que:

N (naturais) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Z (inteiros) = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Q (racionais) = {..., - 2, - 3/2, - 1, 0, 1/3, 1/2, 1...}

a) A subtração entre dois números Naturais sempre é também um número Natural → 7 - 9 = - 2 (- 2 é inteiro, então nem sempre será um número natural);

b) O quociente entre dois números Naturais (sendo o divisor diferente de zero) é necessariamente um número Racional → 10/2 (grosso modo, Racional vem de divisão, quociente, então o 10/2 seria necessariamente um número racional) - gabarito;

c) Todo número Natural também é um número Irracional → se os números racionais são os que podem ser escritos na forma de fração (0,3333... = 3/9), os Irracionais são os que não podem ser escritos de igual forma (√2, √3, π = 3,141592...). Observem que os números naturais estão dentro do conjunto dos números racionais, logo os números naturais são também racionais (https://sketchtoy.com/69387515);

d) Vide explicação anterior.

Espero que seja de alguma ajuda. Erros, podem me corrigir.

Errei por desatenção, misericórdia.

Os naturais estão dentro dos recionais

• A) A subtração entre dois números Naturais sempre é também um número Natural.
• Falsa. A subtração entre dois números naturais pode resultar em um número negativo, que não é um número natural. Exemplo: 5 - 8 = -3.
• B) O quociente entre dois números Naturais (sendo o divisor diferente de zero) é necessariamente um número Racional.
• Verdadeira. Todo número racional pode ser escrito na forma de fração p/q, onde p e q são inteiros e q é diferente de zero. Se p e q são naturais, então o quociente também é um número racional.
• C) Todo número Natural também é um número Irracional.
• Falsa. Números naturais são um subconjunto dos números racionais. Todos os números naturais são também números racionais.
• D) Existe um número Natural que não é Racional.
• Falsa. Como explicado acima, todos os números naturais são também números racionais.

Portanto, a única alternativa correta é a B.