João foi ao supermercado Careiro com uma nota de R$ 50,00 e...

Chameremos de:

AL = alho

DO = dúzia de ovos

FP = filé de peito de frango

A 1ª equação que devemos montar é:

2AL +1DO + 2FP = 19,33 (nota de R$50,00, diminuído do troco de R$ 30,67)

A 2ª equação fica:

5AL + 4DO + 5FP = 51,01 (se eu tivesse mais R$ 1,01, pagaria a conta, não é?)

Temos também uma equação ‘auxiliar’:

1DO +1A = 5,78 (é o troco e mais a diferença da equação 2)

E agora? São 3 variáveis com apenas 2 euações completas! O que fazer?

Ora, colocar o ‘cucuruto’ para funcionar. Notem que, nas 2 equações, a quantidade de alho é a mesma da de filé. Vamos fazer o seguinte: vamos saber quanto vale 1 kg de alho mais 1 kg de filé de peito de frango, ok?

(1) 2AL + 2FP = 19,33 – DO

2.(AL + FP) = 19,33 – DO

AL + FP = (19,33 – DO)/2

(2) 5AL + 5FP = 51,01 – 4DO

5.(AL + FP) = 51,01 – 4DO

AL + FP = (51,01 – 4DO)/5

Igualando as duas, temos:

(19,33 – DO)/2 = (51,01 – 4DO)/5 (MMC = 10)

5.(19,33 – DO)/10 = 2.(51,01 – 4DO)/10

96,65 – 5DO = 102,02 – 8DO

8DO – 5DO = 102,02 – 96,65

3DO = 5,37

DO = 5,37/3 = 1,79

Agora, vamos utilizar nossa equação ‘auxiliar’:

1DO +1A = 5,78

1,79 + A = 5,78

A = 5,78 – 1,79 = 3,99

Fonte: https://beijonopapaienamamae.blogspot.com/2010/07/dia-23-de-julho-questao-204.html