Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemá...

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Q558990
Raciocínio Lógico Equivalência Lógica e Negação de Proposições , Equivalências - Proposições Logicamente Equivalentes ,
Ano: 2015 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: STJ Provas: CESPE - 2015 - STJ - Conhecimentos Básicos para o Cargo 17 | CESPE - 2015 - STJ - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação |
Q558990 Raciocínio Lógico
   Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa disciplina.

A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das estruturas lógicas.

Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo suficiente para estudar" e “Mariana será aprovada nessa disciplina", respectivamente, então a proposição “Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina" é equivalente a ¬p ∧ ¬q.
Alternativas

Gabarito comentado

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Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo suficiente para estudar" e “Mariana será aprovada nessa disciplina", respectivamente, então:

Mariana não tem tempo suficiente para estudar = ¬p (pois é a negação de p)
Mariana não será aprovada nessa disciplina = ¬q (pois é a negação de q)

Assim:

“Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina" (proposição conjuntiva) = ¬p ∧ ¬q


Resposta: Certo.

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Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

p: “Mariana tem tempo suficiente para estudar"

q: “Mariana será aprovada nessa disciplina"
~p: "Mariana não tem tempo suficiente para estudar" 
~q: "Mariana não será aprovada nesta disciplina" 


TABELA - VERDADE 
p  q  ~p ~q 
v   v   f    f
v   f    f   v
f    v   v   f
f    f    v   v



~p ^ ~q = “Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina"

GABARITO CERTO 

Correção Prova STJ 2015 - Raciocínio Lógico - Pablo Guimarães - CESPE

https://youtu.be/TJVHq7p4uA8

Desculpe caso tenham interpretado de outra forma mas do meu jeito deu no mesmo resultado.
Certo!

Quando a questão determinou as proposições:

Mariana tem tempo suficiente para estudar e Mariana será aprovada nessa disciplina
O examinador disse: Essas proposições podem ser escritas assim P ∧ Q  

beleza.

dai deu mais duas proposições:

Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina é equivalente a ¬P ∧ ¬Q


Ele estava se referindo a forma de escrever simbolicamente e não perguntando se P ∧ Q era equivalente a ¬P ∧ ¬Q
logo não seria necessário nem fazer tabela verdade ou algo do tipo.

proposição dada: P^Q

Para resolver bastar negar a proposição:~P^~Q.

Designando por p e q as proposições “Mariana tem tempo suficiente para estudar" e “Mariana será aprovada nessa disciplina", respectivamente, então a proposição “Mariana não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nesta disciplina" é equivalente a ¬p ∧ ¬q.


~(p e q) equivale a ~p ou ~q


A meu ver o examinador esta se referindo a equivalência das proposições sim. Tanto que está escrito.


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