Um carro, transitando na cidade, percorre 9 quilômetros com ...

Alternativa correta: D - 225 e 300.

Para resolver essa questão, primeiramente, reconhecemos que estamos lidando com um problema de sistemas de equações no contexto de consumo de combustível por um automóvel em diferentes circunstâncias. Vamos designar as variáveis: - x para a quantidade de quilômetros percorridos na cidade, - y para a quantidade de quilômetros percorridos na estrada.

Sabemos que o consumo na cidade é de 9 km/l, e na estrada, é de 15 km/l. Também sabemos que o carro gastou 40 litros de combustível para percorrer um total de 522 quilômetros. Logo, podemos montar duas equações, sendo a primeira para o consumo total de combustível e a segunda para a distância total percorrida:

Equação 1 (Combustível): x/9 + y/15 = 40

Equação 2 (Distância): x + y = 522

Multiplicando a equação 1 por 9 e por 15, para eliminar os denominadores, temos:

Equação 1 modificada: 15x + 9y = 40 * 9 * 15

Isolando x na equação 2 (x = 522 - y) e substituindo na equação 1 modificada, podemos encontrar o valor de y:

15(522 - y) + 9y = 40 * 9 * 15

7830 - 15y + 9y = 5400

7830 - 6y = 5400

6y = 7830 - 5400

6y = 2430

y = 2430 / 6

y = 405

Substituindo y = 405 na equação 2, encontramos x:

x = 522 - y

x = 522 - 405

x = 117

Agora temos a distância na cidade (x) e na estrada (y), então a diferença entre a distância na estrada e na cidade é:

y - x = 405 - 117 = 288

A diferença é de 288 quilômetros, o que está entre 225 e 300 quilômetros. Portanto, a alternativa correta é a D, que afirma que a diferença está entre 225 e 300 quilômetros.

Gabarito: Letra D.

x + y = 40 litros

9x + 15 y = 522

x = 40 - y

9(40 - y) +15y= 522

360 - 9y + 15y = 522

6y = 162

y = 27

x = 13

15.27 - 9.13 = 405 - 117 = 288

Gabarito: Letra D

Fiz me baseando num termo definido da P.A

Resolução:

Cidade: 9 Km

Estrada: 15 Km

Litros Gastos: 40

Distância total percorrida: 522 Km

Do 1° até o 4° Km as variações são:

Cidade: 9 18 27 36 (de 9 em 9)

Estrada: 15 30 45 60 (de 15 em 15)

Em algum momento essa variação vai bater ou ultrapassar os 522Km

A diferença entre as variações e o próximo valor é sempre 6 (15-9 = 6 / 30-18 = 12 / 45-37 = 18 / 60-36=24)

Montando na fórmula do termo determinado fica:

x = 6 + (40 - 1).6

x = 6 + 240 - 6

x = 240, logo entre 225 e 300

Gabarito: Letra D.

x + y = 40 litros

9x + 15 y = 522

x = 40 - y

9(40 - y) +15y= 522

360 - 9y + 15y = 522

6y = 162

y = 27

x = 13

15.27 - 9.13 = 405 - 117 = 288

• x+y = 40
• 9x+15y= 522

x= 40-y

substituindo :

9x+15y= 522

9 . (40-y) + 15y = 522

360 - 9y + 15y = 522

-9y + 15y = 522 - 360

6y = 162

y = 162/6

y = 27 litros

x+y = 40

x + 27 = 40

x = 40-27

x= 13 litros

1L --------- 9km

13L--------- x

x = 117 km

1L ------------- 15km

27l ------------- x

x = 405 km

A diferença entre as distâncias, medidas em quilômetros, que foram percorridas por tal carro na estrada e na cidade é um numero entre :

405 - 117 = 288

Gabarito letra D

Para a cidade:

1L = 9 Km

2 L = 9Km * 2 = 18 Km

x L = 9Km * X ; a cada X litros o carro percorre 9X Km

Para a estrada:

1 L = 15 Km

2 L = 15Km * 2 = 30 Km

y L = 15Km * y ; a cada Y litros o carro percorre 15Y Km

Sabemos que o carro percorreu X litros na cidade e Y litros na estrada e tudo isso deu 40 litros, logo:

x + y = 40

Também sabemos que os X litros na cidade equivalem a 9 KM * x Litros (9x) e que os Y litros na estrada correspondem a 15Km * Y litros (15y), e tudo isso totalizou 522 Km, logo:

9x + 15y = 522

Assim, temos o seguinte sistema:

x + y = 40

9x + 15y = 522 

resolvendo, você encontrará os seguintes valores para x e y:

x = 13 litros

y = 27 litros

Substituindo esses valores, obteremos as seguintes quilometragens:

cidade = 9* 13 = 117 km

estrada = 15 * 27 = 405 km

405 Km - 117 Km = 288 km ( letra D )