A área de um triângulo equilátero de lado é igual a um terço da área de uma circunferência de raio r.Portanto, r é: Alternativa A: Maior que 5. Ou Alternativa B: Maior que 4 e menor que 5. Ou Alternativa C: Maior que 3 e menor que 4. Ou Alternativa D: Maior que 2 e menor que 3. Ou Alternativa E: Menor que 2.

A área de um triângulo equilátero de lado é igual a um ter...

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Ano: 2019 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Campos Novos - SC Prova: FEPESE - 2019 - Prefeitura de Campos Novos - SC - Professor - Matemática |

Q1134564 Matemática

A área de um triângulo equilátero de lado Imagem associada para resolução da questão é igual a um terço da área de uma circunferência de raio r.

Portanto, r é:

Maior que 5.

Maior que 4 e menor que 5.

Maior que 3 e menor que 4.

Maior que 2 e menor que 3.

Menor que 2.

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Gabarito: Letra E

O lado do triângulo equilátero é dado por (l√2)/2

A área do triângulo equilátero, por sua vez, é igual a (l²√2)/4

Dado da questão: lado = √π√3

Logo, Área do triângulo equilátero = (π√3.√3)/4

(π√3.√3)/4 = 1/3 . π.r²

r² = 9/4 e, portanto, r=3/2

Alternativa E

(√π√3)².√3/4 = 1/3 . π.r²

π √3.√3/4 = 1/3 . π.r² (corta os pis)

√9 /4 = 1/3 .r²

3 /4 = 1/3 r² (multiplica em X)

9 = 4 r²

9 / 4 = r²

√9 / √4 = r

3 / 2 = r

1,5 = r

Gabarito Letra E

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