Considere uma operação, representada por ⊗, em que, dados do...

Para resolver esta questão é necessário saber que "0" também é um número par. (Recomendo a leitura do artigo da Wikipédia "paridade do zero")

A formas mais rápida de resolver é montando uma tabela:

Considere p = {Conjunto dos números pares} e i = {Conjunto dos números ímpares}

A⊗B = 0 (Se A for p e B for i ou A for i e B for p)

A⊗B = 1 (Se A for p e B for p ou A for i e B for i)

A\B | p | i

p | 1 | 0

i | 0 | 1

Existem quatro combinações possíveis entre A e B.

A questão pede o resultado da seguinte operação: (A⊗B)⊗A

A⊗B\A | p | i

pp | 0 | -

pi | 1 | -

ii | - | 1

ip | - | 0

Considere "-" como inexistente, pois A = A, não A ≠ A, consequentemente não existe resultado lógico para linA: par e colA: ímpar, nem o contrário.

Após analizarmos a tabela, percebemos que a operação será sempre igual a 1, quando B for i, porque tanto faz A ser par ou ímpar, o resultado lógico é igual.

Situação 1) A = p e B = i:

(A⊗B)⊗A = pi⊗p = 0⊗p = 1 (0 é um número par, logo se ambos são números pares, o resultado é 1)

Situação 2) A = i e B = i

(A⊗B)⊗A = ii⊗i = 1⊗i = 1 (1 e i são ímpares, o resultado é 1)

RESPOSTA: D

É questão é mais simples do que parece.

Primeiro vamos tentar escrever o que o enunciado nos diz:

A par B par: 0

A imp B par: 1

A par B imp: 1

A imp B imp: 0

Agora vamos resolver a expressão em todas as hipóteses:

A par B par: 0 x A => 0

A imp B par: 1 x A => 0

A par B imp: 1 x A => 1

A imp B imp: 0 x A => 1

Alternativas:

A) é sempre 0.

B) é 0 se A for par.

C) é 0 se A for ímpar.

D) é 1 se B for ímpar.

E) é sempre 1.

Sabemos os valores de qualquer operação A⦻B, porém não sabemos dos valores de operações do contrário dela.

Exemplificando:

A⦻B = 1 ou A⦻B = 0, porém: B⦻A = ? ou até um número qualquer (X) => X⦻A = ?

Imagino que a operação pedida deveria ser A⦻(A⦻B)

Creio que cabe recurso

Lembrem da regra:

par + par = 0

ímpar + ímpar = 0

par + ímpar = 1

ímpar + par = 1

Agora vamos resolver a expressão (A⊗B)⊗A em todas as hipóteses:

(A par ⦻ B par) ⦻ A (par) = 0 (par) ⦻ A (par) => 0

(A par ⦻ B imp) ⦻ A (par) = 1 (ímpar) ⦻ A ( par ) => 1

(A ímp ⦻ B par) ⦻ A (ímpar) = 1 (ímpar) ⦻ A (ímpar) => 0

(A imp ⦻ B imp) ⦻ A (ímpar) : 0 (par) ⦻ A (ímpar) => 1

Alternativas:

A) é sempre 0.

B) é 0 se A for par.

C) é 0 se A for ímpar.

D) é 1 se B for ímpar.

E) é sempre 1.

Que loucura é essa...