Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igu...

Seja V = P₃(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.

I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}

II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.

III. Sejam U = [1 + x, 2 - x²] e W = [3 + x + 5x²]. Então U ∪ W é subespaço de V.

A respeito das proposições acima, é correto afirmar que: