Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de...

Muita informação para o que precisa.

 X + Y + Z = 100%

 I- Foda-se.

II- Y = Z         ==> X + Y + Y = 100%

III- X = (Y/2)  ===> (Y/2) + Y + Y = 100%

 (5Y/2) = 100%

Y=40%

Gab. Letra A.

Velho pura coincidência, este cálculo não está certo. Quando vc sabe a resposta é facil criar cálculos imaginários.

5% + 3% + 2% = 10% - 25% = 7,5

x = 1,5%

y = 3 % 

Z = 3 %

3% DE 30% = 0,9 

1,5% DE 50% = 0,75

3% DE 20% = 0,6

0,9+0,75+0,6 = 2,25 => PROBABILIDADE = 0,9/2,25 =  0,4 => 40%

Fiz um pouco diferente:

I) 5%+3%+2% = 10% - (reduz 25% possibilidade de ocorrrer defeitos) = 7,5%

II) Iguala Y e Z = 3%

III) X = Y/2 = 1,5%

Observei que X+Y+Z = 7,5 % (são adequadas as hipóteses)

A questão pergunta qual a "nova" probabilidade de "ocorrendo um defeito" ser de "Y" => PdefeitoY / Pdefeitos = 3% / 7,5% = 0,03/0,75 = 0,4 ou 40%

Bom, acho que o Vinicius foi mais "ligeiro", no final, meu resultado pode ter sido mera coincidência.

Simples:
Proporção de defeito de Y = Z
Proporção de defeito de X/2 = Y (metade da de Y)
Como a redução de defeito foi geral (25% MENOS), desconsidere pq não mexe na proporção.
Temos então:
X = 2Y = 2Z (proporção 1:2:2, total é 1+2+2 = 5)
Então, como já ocorreu o defeito (por isso ignorando a % de uso das máquinas), a chance de ser em Y é:
2 em 5, vulgo 2/5 = 40%

Traduzindo

I - A soma de todos os defeitos 5 + 3 + 2 = 10 - 25% = 7,5

II - Igualar propoção é o mesmo de que somar tudo e dividi pela quantidade de indivíduos, ex.: 3 + 2 = 5 \2 = 2,5

III - Dividir y por 2 = 1,25 e subitrair do total (7,5) pois o x está dentro deste toal, portanto da na mesma somar os subtrai e depois somar tudo que vai dar = 6,25

P = o que eu quero (y) sobre o total (6,25) sendo assim: 2,5 / 6,25 = 0,4 decimal. multiplicando por cem temos a porcentagem de 40%