Uma amostra aleatória de tamanho 5 é retirada de uma popula...

gaba: c

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Resolução pelo professor Arthur Lima do Estratégia Concursos:

https://www.youtube.com/watch?v=GsXhQr54K8Q

A partir dos 54 min.

Questão como essa é mais fácil ir fazendo pelas alternativas, principalmente pelos números inteiros. 

A questão fala em uma PA com 5 elementos.

Escolhendo M como o elemento central, temos que os termos serão:
M-2R, M-R, M, M + R, M + 2R
onde R é a razão.

A variância de uma amostra é calculada com a fórmula:

s^2 = (1/(n-1))* (soma(Xi - média)^2)

s^2 = 1/4 * (10R^2)

Substituindo o s^2, que foi dado pela questão:
40 = 1/4 * (10R^2)
R^2 = 16
R = 4
 
Fonte: Estratégia, Prof. Arthur Lima

A questão fala q há 5 números e q eles formam uma PA. Sendo assim, a diferença entre eles é r, de forma que tais números são:

a1; a1 + r; a1 + 2r; a1 + 3r; a1 + 4r

Se tirarmos a média desses 5 termos: média = termo central = a1 + 2r

A variância é a o quadrado da diferença entre cada termo e a média, isso tudo dividido por n-1 já q se trata de uma amostra.

Basta fazer a igualdade, já q a questão diz q a variância é 40

Variância = [(a1 - media)² + ((a1 + r) - (media))² + ... + ((a1 + 4r) - (media))² ]/4 = 40

Variância = 10*r²/4 = 40

r = 4

Gabarito: C

Espero ter ajudado