Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova...
Um professor elaborou 10 questões diferentes para uma prova, das quais 2 são fáceis, 5 são de dificuldade média, e 3 são difíceis. No momento, o professor está na fase de montagem da prova. A montagem da prova é a ordem segundo a qual as 10 questões serão apresentadas. O professor estabeleceu o seguinte critério de distribuição das dificuldades das questões, para ser seguido na montagem da prova:
De quantas formas diferentes o professor pode montar a
prova seguindo o critério estabelecido?
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2*1 * 5*4*3*2*1 * 3*2*1 = 1.440
2!.3!.5!=2.1.3.2.1.5.4.3.2.1= 1440
Alguém entendeu porque não é uma permutação de 10 com elementos repetitivos? Daria exatamente a letra A.
Fácil = 2x1 = 2
Média = 5x4x3x2x1 = 120
Difícil= 3x2x1 = 6
2*120*6 = 1440
para a primeira questão fácil, temos a possiblidades 5! . 3! (respectivas quantidades de questões médias e difíceis).
o mesmo para a segunda questão 5! . 3!
somando os dois casos possíveis, temos: 5! . 3! + 5! . 3!
= 720 + 720
=1440
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