O número de máscara de uma subrede IP mais adequado para ate...

Alternativa Correta: E - 255.255.240.0

Para resolver essa questão, precisamos entender três conceitos principais: endereçamento IP, máscaras de sub-rede e a quantidade de hosts e subredes necessárias.

1. Endereçamento IP e Máscaras de Sub-rede:

O endereço IP é composto por quatro octetos (cada um com 8 bits), totalizando 32 bits. A máscara de sub-rede define como os endereços IP são divididos em redes e sub-redes.

2. Sub-rede:

Uma sub-rede é uma subdivisão lógica de uma rede IP. A máscara de sub-rede é usada para indicar quais bits do endereço IP são usados para a rede e quais são usados para os hosts. Para calcular o número de sub-redes e hosts, é necessário converter a máscara de sub-rede em binário.

3. Calculando a Máscara de Sub-rede:

Para atender a 12 subredes, precisamos determinar quantos bits são necessários para representar essas sub-redes. Utilizamos a fórmula 2^n, onde n é o número de bits. Para 12 subredes, 2^4 = 16, já que 2^3 = 8 não é suficiente.

Agora, precisamos calcular a quantidade de bits suficiente para 4000 hosts. Utilizamos a fórmula 2^n - 2 (subtraímos 2 por causa dos endereços de rede e broadcast). Para 4000 hosts, 2^12 - 2 = 4094. Portanto, são necessários 12 bits para os hosts.

4. Determinando a Máscara:

Temos um total de 32 bits no endereço IP. Se 4 bits são usados para a sub-rede e 12 bits para os hosts, então restam 16 bits para a máscara de sub-rede. Assim, a máscara é 255.255.240.0, que em binário é:

11111111.11111111.11110000.00000000

Justificativa da Alternativa Correta:

A alternativa E - 255.255.240.0 é a correta porque:

• Permite a criação de pelo menos 16 subredes (necessárias 12).
• Suporta até 4094 hosts por sub-rede (necessários 4000).

Esta máscara é a mais adequada para a solução apresentada, considerando a necessidade de 12 subredes e 4000 hosts.

Gabarito: E

Funciona assim:

O 0 mais à direita representa 8 bits, 11111111, ou seja 256 (2^8) possibilidades para hosts, de 0 a 255.

De maneira a termos 12 subredes, precisaremos dos 8 bits mais à direita mais 4 bits da sequência anterior, somando 4096 (2^12) possibilidades.

Sei que dá 4096 e a questão fala de 4000. No entanto, o enunciado pede a máscara mais adequada, e a mais adequada é a que mais se aproxima do necessário.

Assim, a rede fica com 20 bits:

11111111.11111111.11110000.00000000

2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0 = 255

2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0 = 255

2^7+2^6+2^5+2^4 = 240