Se Paulo foi ao trabalho, então não jogou futebol. Se Paulo...

GABARITO(E)

Primeiramente acho que cabe recurso, pois no enunciado diz: ''Sabendo que as duas proposições simples são verdadeiras e que Marcia não foi ao dentista''... Na verdade temos duas proposições compostas condicionais (se...então).

Mas em fim, vamos à resolução:

Informações que temos:

Márcia não foi ao dentista = V

Então, logicamente:

Márcia foi ao dentista = F

Temos duas proposições que, de acordo com o enunciado, são verdadeiras. Sabemos que o ''se..então'' só é falso se cair na linha da ''Vera Fischer'', ou seja, V --> F = F.

Sabendo que ''Marcia não foi ao dentista'' é verdadeira, começamos pela última parte da segunda proposição, valorando ''Marcia foi ao dentista'' com valor lógico F:

Se Paulo foi ao trabalho(F), então não jogou futebol(F). (Mesmo caso da proposição abaixo, segunda parte falsa na condicional, necessariamente a primeira parte deve ser verdadeira para ter resultado verdadeiro) (F ---> F = VERDADEIRA)

Se Paulo não jogou futebol(F), então Marcia foi ao dentista(F). (Necessariamente a primeira parte deverá ser F, se não cai na regra da ''Vera Fischer'') ( F ---> F = VERDADEIRA)

CONCLUSÕES:

• PAULO NÃO FOI AO TRABALHO

e

• PAULO JOGOU FUTEBOL

Se Paulo foi ao trabalho(F), então não jogou futebol(F). (V)

Se Paulo não jogou futebol(F), então Marcia foi ao dentista(F). (V)

Marcia não foi ao dentista. (V)

Podemos concluir que: Paulo jogou futebol e não foi trabalhar.

Tabela verdade do Se..então

VV V

VF F

FV V

FF V

1. PASSO: CONSIDERE TODAS VERDADEIRAS
2. PASSO: VÁ ATRIBUINDO V OU F ÀS PROPOSIÇÕES
3. PASSO: VEJA QUE SE CONSIDERAMOS A SEGUNDA PROPOSIÇÃO F NÃO PODEMOS CONSIDERAR A PRIMEIRA PROPOSIÇÃO V, POIS NA TABELA VERDADE DO SE..ENTÃO V+F= F

 "Sonhar não é ruim, mas também considere transformá-los em realidade." All Might

E a questão do "trás-pra-frente"

Gabarito :E

Vem PMRN