Considerando que um sinal analógico será digitalizado por me...
Considerando que um sinal analógico será digitalizado por meio de um conversor analógico/digital de 16 bits que amostra o sinal de entrada à taxa de 2.000 amostras por segundo, e que o sinal digital resultante, x[n], será processado por meio de um filtro digital e y[n] será a saída desse filtro, julgue o próximo item, relativo a essa situação.
Se a equação de diferenças y[n] = x[n] – 2x[n – 1] + x[n – 2]
representa o filtro utilizado e se todas as amostras do sinal x[n]
forem iguais a 5, então, em regime estacionário, a amplitude da
saída y[n] será igual a zero.
Gabarito comentado
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A alternativa correta é: C - certo.
O tema central desta questão é a análise de sinais e sistemas digitais, especificamente relacionado ao processamento de sinais digitais utilizando filtros. Para resolvê-la, é essencial compreender o conceito de equações de diferenças em sistemas discretos.
Na questão, estamos lidando com um filtro digital descrito pela equação de diferenças:
y[n] = x[n] – 2x[n – 1] + x[n – 2]
Se todas as amostras do sinal x[n] forem iguais a 5, precisamos determinar o comportamento da saída y[n] em regime estacionário.
No regime estacionário, a saída do sistema se estabiliza em um valor constante. Substituindo x[n] = 5 na equação de diferenças, temos:
y[n] = 5 – 2(5) + 5
y[n] = 5 – 10 + 5
y[n] = 0
A conclusão é que a saída y[n] será igual a zero em regime estacionário. Portanto, a afirmação está certa.
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Comentários
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Certo. se todas as amostras são iguais e o filtro faz o calculo de X[n] = saida atual - 2*[saida n-1] + [saida n-2]
teremos y = 5-10-5 = 0
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