Se X1 = 2, X2 = -1,  X3 = 3 e X4 é o resultado da extração ...

X(4) = 4

Para calcular o 3º momento ordinário da população usando o método dos momentos, precisamos calcular a média dos cubos dos valores da amostra. O 3º momento ordinário é dado pela fórmula:

μ3=1/n∑(Xi−Xˉ)^3

No entanto, como estamos usando o método dos momentos, usaremos diretamente os valores da amostra sem centralizar em torno da média. Portanto, o 3º momento ordinário da amostra é:

μ3=1/n∑Xi^3

Aqui, X1=2, X2=−1, X3=3, e X4​ é a quarta observação da amostra.

Calculemos os cubos dos valores:

X1^3= = 8

X2^3​=(−1)^3=−1

X3^3​=27

Some os cubos.

Como estamos calculando o 3º momento ordinário da amostra (estimativa), assumimos que X4​ é um valor observado que manterá a amostra em n=4. No entanto, normalmente X4​ deve ser um valor específico dado na questão. Como não temos X4​ especificado, precisamos de X4​ ou podemos calcular o momento da amostra diretamente se tivermos todos os valores.

Vamos supor X4​ é um valor que faz a média da amostra Xˉ seja usada na fórmula. Assim, para simplificar, consideremos o valor X4​ como uma estimativa direta dos dados dados.

Vamos considerar a amostra como 2,−1,3,4:

X4^3 = 64

Somando os valores:

8+(−1)+27+64=98

Dividindo pela quantidade n=4:

μ3​=98​/4=24.5

Gabarito Oficial: Letra C

Gabarito que deveria ser o correto: Não possui