Um importante conceito da área de Administração de Empresas ...

GAB: B , faz por função do primeiro grau y=ax - b , pega o ax como o receita total e b o custo, 10x do preço - x = 9x chegando a LETRA b

RECEITA TOTAL (RT) = QUANTIDADE MENSAL VENDIDA (QMV) * PREÇO UNITÁRIO DE VENDA (PUV)

CUSTO TOTAL (CT) = QUANTIDADE MENSAL VENDIDA (QMV) * PREÇO UNITÁRIO DE CUSTO (PUC)

LUCRO TOTAL (LT) = RECEITA TOTAL (RT) - CUSTO TOTAL (CT)

Substituindo pelos valores da tabela e utilizando as siglas têm-se:

LT = RT - CT

LT = (70 - X) * X - (70 - X) * 10

LT = 70X - X² -700 + 10X

LT = -X² + 80 - 700

A questão pede o valor máximo para o Lucro Total, ou seja, entendo que LT se compreende em uma função do segundo grau, é pedido o Y do vértice para a função LT

Yv = b²/4a - b²/2a +c

Yv = {80²/[4*(-1)]} - {80²/[2*(-1)]} + (-700)

Yv = LTmáx= R$900,00

GABARITO : LETRA B

Montando a equação para calculo do lucro

(70 - X) * X - (70 - X) * 10 = 0

-X² + 80X - 700 = 0

O lucro dado é representado por uma função do 2º grau, seu gráfico possui concavidade voltada para baixo ou valor máximo. Precisamos determinar primeiro o preço de venda , no intuito de obter o lucro máximo, para isso basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a).

Xv = - (b / 2a)

Xv = - (80 / 2 (-1))

Xv = - ( -40)

Xv = 40

Assim, temos:

-40² + 80*(40) -700 =

-1600 + 3200 -700 = 900

letra B