Em determinado dia, um indivíduo fez uma aplicação de R$ 500...

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Q91242
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos , Montante ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2011 - FUB - Assistente de Administração - Específicos |
Q91242 Matemática Financeira
Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação
hipotética acerca de porcentagem e matemática financeira, seguida
de uma assertiva a ser julgada.

Em determinado dia, um indivíduo fez uma aplicação de R$ 500,00 em um investimento que rende juros mensais de 10%. Nos 11 meses seguintes, sempre no dia do aniversário da aplicação, esse mesmo indivíduo fazia uma nova aplicação, de mesmo valor. Nessa situação, considerando-se que o regime de juros é o composto e 3,14 como valor aproximado para 1,112 , é correto afirmar que, sem ter feito, nesse período, nenhuma retirada, o montante acumulado por esse investidor, no dia em que fez a sua última aplicação, corresponde a mais de R$ 12.000,00.
Alternativas

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S = T x (( 1 + i )^n - 1)/ i

Onde:

S: É o valor acumulado no período. T: É o valor de cada depósito periódico. i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro. n: É o número de depósitos da aplicação. O valor acumulado é de R$10.700,00

Fórmula do Montante para uma Série de Pagamentos:

T= P x ( 1 + i )^n - 1 / i ( detalhe: P não fica com denominador i) 


 Onde, T = Montante ; P = parcela; i = taxa ; n = tempo 


T = 500 x ( 1,1)^ 12 - 1 / 0,1


T = 500 x 3,14 - 1 /  0,1


T = 500 x 2,14 / 0,1 


 T = 500 x 21,4 


 T = 10700


 Gabarito: ERRADO


Vamos lá! Para resolver esta questão é necessário conhecer previamente a fórmula de Montante para adição de parcelas mensais: M = P[(1+i)^t - 1)] /i onde, M = montante, P=parcela, i=taxa, t= tempo. No exercício ele facilita (1+i)^t que é 3,14. Portanto, colocando na fórmula tem M = [599 (3,14-1)]/0,10. O resultado da operação é 10.700,00 o montante ao final do período considerando a colocação de uma parcela mensal de 500,00. Portanto, resposta ERRADO.

Resposta: Pirâmide. Nenhum dinheiro rende a 10% a.m de forma legítima. Espero ter ajudado.

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